論文の概要: Variational Inference for Continuous-Time Switching Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.14492v1
• Date: Wed, 29 Sep 2021 15:19:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-30 14:54:42.614170
• Title: Variational Inference for Continuous-Time Switching Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 連続時間切替力学系の変分推論
• Authors: Lukas K\"ohs, Bastian Alt, Heinz Koeppl
• Abstract要約: 従属拡散過程を変調したマルコフジャンプ過程に基づくモデルを提案する。 我々は,新しい連続時間変動推定アルゴリズムを開発した。 モデル仮定と実世界の実例に基づいて,我々のアルゴリズムを広範囲に評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.984955043675157
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Switching dynamical systems provide a powerful, interpretable modeling framework for inference in time-series data in, e.g., the natural sciences or engineering applications. Since many areas, such as biology or discrete-event systems, are naturally described in continuous time, we present a model based on an Markov jump process modulating a subordinated diffusion process. We provide the exact evolution equations for the prior and posterior marginal densities, the direct solutions of which are however computationally intractable. Therefore, we develop a new continuous-time variational inference algorithm, combining a Gaussian process approximation on the diffusion level with posterior inference for Markov jump processes. By minimizing the path-wise Kullback-Leibler divergence we obtain (i) Bayesian latent state estimates for arbitrary points on the real axis and (ii) point estimates of unknown system parameters, utilizing variational expectation maximization. We extensively evaluate our algorithm under the model assumption and for real-world examples.
• Abstract（参考訳）: 動的システムの切り替えは、例えば自然科学や工学の応用のような時系列データの推論のための強力で解釈可能なモデリングフレームワークを提供する。 生物学や離散イベントシステムなどの多くの領域は自然に連続的に記述されるので、従属拡散過程を変調するマルコフジャンプ過程に基づくモデルを示す。 我々は,前縁密度と後縁密度の厳密な進化方程式を提供するが,その直接解は計算上難解である。 そこで我々は,拡散レベルにおけるガウス過程近似とマルコフジャンプ過程の後方推定を組み合わせた,新しい連続時間変分推論アルゴリズムを開発した。 パスワイズkullback-leiblerダイバージェンスを最小化することで (i)実軸上の任意の点に対するベイズ的潜在状態推定と (ii)変分期待最大化を利用した未知系パラメータの点推定 モデル仮定と実例を用いてアルゴリズムを広範囲に評価した。

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