論文の概要: Almost synchronous quantum correlations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.02468v3
- Date: Wed, 7 Jun 2023 06:16:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-08 20:51:58.791576
- Title: Almost synchronous quantum correlations
- Title（参考訳）: ほぼ同期量子相関
- Authors: Thomas Vidick
- Abstract要約: 量子相関集合の研究は1980年代にツィレルソンによって始められ、元々は量子力学の基礎における疑問によって動機付けられた。
Paulsen et. al, JFA 2016] で導入された同期相関集合は、特に研究に有用であることが証明され、応用において自然に現れる相関のサブクラスである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.716156977428555
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The study of quantum correlation sets initiated by Tsirelson in the 1980s and
originally motivated by questions in the foundations of quantum mechanics has
more recently been tied to questions in quantum cryptography, complexity
theory, operator space theory, group theory, and more. Synchronous correlation
sets introduced in [Paulsen et. al, JFA 2016] are a subclass of correlations
that has proven particularly useful to study and arises naturally in
applications. We show that any correlation that is almost synchronous, in a
natural $\ell_1$ sense, arises from a state and measurement operators that are
well-approximated by a convex combination of projective measurements on a
maximally entangled state. This extends a result of [Paulsen et. al, JFA 2016]
which applies to exactly synchronous correlations. Crucially, the quality of
approximation is independent of the dimension of the Hilbert spaces or of the
size of the correlation. Our result allows one to reduce the analysis of many
classes of nonlocal games, including rigidity properties, to the case of
strategies using maximally entangled states which are generally easier to
manipulate.
- Abstract（参考訳）: 1980年代にツィレルソンによって始められた量子相関集合の研究は、量子力学の基礎における疑問に動機付けられ、近年では量子暗号学、複雑性理論、作用素空間理論、群論などの問題に結びついている。
Paulsen et. al, JFA 2016] で導入された同期相関集合は、特に研究に有用であることが証明され、応用において自然に現れる相関のサブクラスである。
自然な$\ell_1$ の意味でほぼ同期的な相関関係は、最大に絡み合った状態における射影計測の凸結合によって近似された状態と測定演算子から生じる。
これは[paulsen et. al, jfa 2016]の結果を拡張したものである。
重要なことに、近似の質はヒルベルト空間の次元や相関の大きさとは独立である。
この結果により、剛性特性を含む多くの非局所ゲームの解析を、一般に操作し易い最大絡み合った状態を用いた戦略の場合に行うことができる。
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