論文の概要: Nishimori meets Bethe: a spectral method for node classification in sparse weighted graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.03561v1
• Date: Fri, 5 Mar 2021 09:45:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-09 00:44:16.109648
• Title: Nishimori meets Bethe: a spectral method for node classification in sparse weighted graphs
• Title（参考訳）: 西森はBetheに会う:スパース重み付きグラフにおけるノード分類のスペクトル法
• Authors: Lorenzo Dall'Amico, Romain Couillet, Nicolas Tremblay
• Abstract要約: 本稿では,分布pをパラメトリ化する西森温度と,分布pに従ってエッジ重みが分布するランダムエルドス・レーニーグラフ上のベーテ自由エネルギーの関係について述べる。 重み付きグラフのBethe Hessian行列の固有値から西森温度を正確に推定する数値計算法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.13327158427103
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This article unveils a new relation between the Nishimori temperature parametrizing a distribution P and the Bethe free energy on random Erdos-Renyi graphs with edge weights distributed according to P. Estimating the Nishimori temperature being a task of major importance in Bayesian inference problems, as a practical corollary of this new relation, a numerical method is proposed to accurately estimate the Nishimori temperature from the eigenvalues of the Bethe Hessian matrix of the weighted graph. The algorithm, in turn, is used to propose a new spectral method for node classification in weighted (possibly sparse) graphs. The superiority of the method over competing state-of-the-art approaches is demonstrated both through theoretical arguments and real-world data experiments.
• Abstract（参考訳）: This article unveils a new relation between the Nishimori temperature parametrizing a distribution P and the Bethe free energy on random Erdos-Renyi graphs with edge weights distributed according to P. Estimating the Nishimori temperature being a task of major importance in Bayesian inference problems, as a practical corollary of this new relation, a numerical method is proposed to accurately estimate the Nishimori temperature from the eigenvalues of the Bethe Hessian matrix of the weighted graph. このアルゴリズムは、重み付きグラフ(おそらくスパース)におけるノード分類の新しいスペクトル法を提案するのに用いられる。 競合する最先端のアプローチに対する方法の優位性は、理論的な議論と実世界のデータ実験の両方によって示されています。

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