論文の概要: Machine-learning semi-local density functional theory for many-body
lattice models at zero and finite temperature
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.05510v1
- Date: Tue, 9 Mar 2021 15:53:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-08 15:50:35.092711
- Title: Machine-learning semi-local density functional theory for many-body
lattice models at zero and finite temperature
- Title（参考訳）: 有限温度多体格子モデルに対する機械学習半局所密度汎関数理論
- Authors: James Nelson, Rajarshi Tiwari, and Stefano Sanvito
- Abstract要約: 本研究では,スピンレスハバードモデルに対して,ゼロ温度と有限温度の両方で1次元の機械学習密度関数式を導入する。
ゼロ温度の場合、これはサイト占有と全エネルギーの1対1の関係を確立する。
有限温度では、ヘルムホルツ自由エネルギーと平衡部位の占有との間に同じ関係が定義される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a machine-learning density-functional-theory formalism for the
spinless Hubbard model in one dimension at both zero and finite temperature. In
the zero-temperature case this establishes a one-to-one relation between the
site occupation and the total energy, which is then minimised at the
ground-state occupation. In contrast, at finite temperature the same relation
is defined between the Helmholtz free energy and the equilibrium site
occupation. Most importantly, both functionals are semi-local, so that they are
independent from the size of the system under investigation and can be
constructed over exact data for small systems. These 'exact' functionals are
numerically defined by neural networks. We also define additional neural
networks for finite-temperature thermodynamical quantities, such as the entropy
and heat capacity. These can be either a functional of the ground-state site
occupation or of the finite-temperature equilibrium site occupation. In the
first case their equilibrium value does not correspond to an extremal point of
the functional, while it does in the second case. Our work gives us access to
finite-temperature properties of many-body systems in the thermodynamic limit.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,スピンレスハバードモデルに対して,ゼロ温度と有限温度の両方で1次元の機械学習密度関数式を導入する。
ゼロ温度の場合、サイト占有と総エネルギーの間に1対1の関係が確立され、地上占有時に最小化される。
対照的に有限温度では、ヘルムホルツ自由エネルギーと平衡点占有との間に同じ関係が定義される。
最も重要なことは、両方の関数は半局所的であるため、調査中のシステムのサイズとは独立であり、小さなシステムの正確なデータの上に構築することができることである。
これらの「実」関数はニューラルネットワークによって数値的に定義される。
また、エントロピーや熱容量などの有限温度熱力学量に対する追加のニューラルネットワークを定義する。
これらは、基底状態のサイト占有の機能または有限温度の平衡サイト占有の機能である。
第1の場合、それらの平衡値は函数の極端点と一致しないが、第2の場合では一致しない。
我々の研究により、熱力学極限における多体系の有限温度特性にアクセスできる。
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