論文の概要: Piecewise linear regression and classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.06189v1
• Date: Wed, 10 Mar 2021 17:07:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-11 22:39:38.250697
• Title: Piecewise linear regression and classification
• Title（参考訳）: 区分的線形回帰と分類
• Authors: Alberto Bemporad
• Abstract要約: 本稿では,線形予測器を用いた多変量回帰と分類問題の解法を提案する。 本論文で記述されたアルゴリズムのpython実装は、http://cse.lab.imtlucca.it/bemporad/parcで利用可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20305676256390928
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper proposes a method for solving multivariate regression and classification problems using piecewise linear predictors over a polyhedral partition of the feature space. The resulting algorithm that we call PARC (Piecewise Affine Regression and Classification) alternates between (i) solving ridge regression problems for numeric targets, softmax regression problems for categorical targets, and either softmax regression or cluster centroid computation for piecewise linear separation, and (ii) assigning the training points to different clusters on the basis of a criterion that balances prediction accuracy and piecewise-linear separability. We prove that PARC is a block-coordinate descent algorithm that optimizes a suitably constructed objective function, and that it converges in a finite number of steps to a local minimum of that function. The accuracy of the algorithm is extensively tested numerically on synthetic and real-world datasets, showing that the approach provides an extension of linear regression/classification that is particularly useful when the obtained predictor is used as part of an optimization model. A Python implementation of the algorithm described in this paper is available at http://cse.lab.imtlucca.it/~bemporad/parc .
• Abstract（参考訳）: 本論文では,特徴空間の多面分割上の片方向線形予測器を用いた多変量回帰と分類問題の解法を提案する。 PARC (Piecewise Affine Regression and Classification) と呼ばれる結果のアルゴリズムは, (i) 数値目標のリッジ回帰問題, (i) カテゴリー目標のソフトマックス回帰問題, (ii) 線形分離のソフトマックス回帰あるいはクラスタセントロイド計算, (ii) 予測精度と分割性のバランスをとる基準に基づいて, 異なるクラスタにトレーニングポイントを割り当てることとを交互に行う。 PARCは、適切に構築された客観的関数を最適化するブロックコーディネート下降アルゴリズムであり、有限個のステップでその関数の局所最小値に収束することを証明する。 アルゴリズムの精度は、合成および実世界のデータセット上で数値的に検証され、この手法は、得られた予測子を最適化モデルの一部として使用する場合に特に有用である線形回帰/分類の拡張を提供することを示す。 この論文で説明されているアルゴリズムのPython実装はhttp://cse.lab.imtlucca.it/~bemporad/parc で入手できる。

関連論文リスト

• Agnostic Learning of Mixed Linear Regressions with EM and AM Algorithms [22.79595679373698]
  混合線形回帰は統計学と機械学習においてよく研究されている問題である。 本稿では、サンプルから混合線形回帰を学習する際のより一般的な問題について考察する。 AMアルゴリズムとEMアルゴリズムは, 集団損失最小化器に収束することにより, 混合線形回帰学習につながることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-03T09:43:24Z)
• Variable Substitution and Bilinear Programming for Aligning Partially Overlapping Point Sets [48.1015832267945]
  本研究では,RPMアルゴリズムの最小化目的関数を用いて要求を満たす手法を提案する。 分岐とバウンド(BnB)アルゴリズムが考案され、パラメータのみに分岐し、収束率を高める。 実験による評価は,非剛性変形,位置雑音,外れ値に対する提案手法の高剛性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-14T13:28:57Z)
• An adaptive shortest-solution guided decimation approach to sparse high-dimensional linear regression [2.3759847811293766]
  ASSDは最短解誘導アルゴリズムから適応され、ASSDと呼ばれる。 ASSDは、実世界の応用で遭遇する高度に相関した測定行列を持つ線形回帰問題に特に適している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-28T04:29:57Z)
• Sparse high-dimensional linear regression with a partitioned empirical Bayes ECM algorithm [62.997667081978825]
  疎高次元線形回帰に対する計算効率が高く強力なベイズ的手法を提案する。 パラメータに関する最小の事前仮定は、プラグイン経験的ベイズ推定(英語版)を用いて用いられる。 提案手法はRパッケージプローブに実装されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-16T19:15:50Z)
• Adaptive LASSO estimation for functional hidden dynamic geostatistical model [69.10717733870575]
  関数型隠れ統計モデル(f-HD)のためのペナル化極大推定器(PMLE)に基づく新しいモデル選択アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは反復最適化に基づいており、適応最小限の収縮・セレクタ演算子(GMSOLAS)ペナルティ関数を用いており、これは不給付のf-HD最大線量推定器によって得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-10T19:17:45Z)
• Robust Regularized Low-Rank Matrix Models for Regression and Classification [14.698622796774634]
  本稿では,ランク制約,ベクトル正規化(疎性など),一般損失関数に基づく行列変分回帰モデルのフレームワークを提案する。 アルゴリズムは収束することが保証されており、アルゴリズムのすべての累積点が$O(sqrtn)$100の順序で推定誤差を持ち、最小値の精度をほぼ達成していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-14T18:03:48Z)
• Unfolding Projection-free SDP Relaxation of Binary Graph Classifier via GDPA Linearization [59.87663954467815]
  アルゴリズムの展開は、モデルベースのアルゴリズムの各イテレーションをニューラルネットワーク層として実装することにより、解釈可能で類似のニューラルネットワークアーキテクチャを生成する。 本稿では、Gershgorin disc perfect alignment (GDPA)と呼ばれる最近の線形代数定理を利用して、二進グラフの半定値プログラミング緩和(SDR)のためのプロジェクションフリーアルゴリズムをアンロールする。 実験結果から,我々の未学習ネットワークは純粋モデルベースグラフ分類器よりも優れ,純粋データ駆動ネットワークに匹敵する性能を示したが,パラメータははるかに少なかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-10T07:01:15Z)
• Linear regression with partially mismatched data: local search with theoretical guarantees [9.398989897176953]
  本稿では,予測と応答のペアが部分的に一致しない線形回帰の重要な変種について検討する。 最適化定式化を用いて、基礎となる回帰係数とミスマッチに対応する置換を同時に学習する。 我々は,局所探索アルゴリズムが線形速度でほぼ最適解に収束することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-03T23:32:12Z)
• A spectral algorithm for robust regression with subgaussian rates [0.0]
  本研究では, 試料の分布に強い仮定がない場合の線形回帰に対する2次時間に対する新しい線形アルゴリズムについて検討する。 目的は、データが有限モーメントしか持たなくても最適な準ガウス誤差を達成できる手順を設計することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-12T19:33:50Z)
• Piecewise Linear Regression via a Difference of Convex Functions [50.89452535187813]
  本稿では,データに対する凸関数(DC関数)の差を利用した線形回帰手法を提案する。 実際に実装可能であることを示すとともに,実世界のデータセット上で既存の回帰/分類手法に匹敵する性能を有することを実証的に検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-05T18:58:47Z)
• Optimization of Graph Total Variation via Active-Set-based Combinatorial Reconditioning [48.42916680063503]
  本稿では,この問題クラスにおける近位アルゴリズムの適応型事前条件付け手法を提案する。 不活性エッジのネスト・フォレスト分解により局所収束速度が保証されることを示す。 この結果から,局所収束解析は近似アルゴリズムにおける可変指標選択の指針となることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-27T16:33:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。