論文の概要: Graph Convolutional Networks for Model-Based Learning in Nonlinear Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.15138v1
• Date: Sun, 28 Mar 2021 14:19:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-31 09:27:09.588824
• Title: Graph Convolutional Networks for Model-Based Learning in Nonlinear Inverse Problems
• Title（参考訳）: 非線形逆問題におけるモデルベース学習のためのグラフ畳み込みネットワーク
• Authors: William Herzberg, Daniel B. Rowe, Andreas Hauptmann, and Sarah J. Hamilton
• Abstract要約: モデルに基づく学習を非一様メッシュに直接拡張するための柔軟なフレームワークを提案する。 これにより、反復グラフ畳み込みニュートン法(GCNM)が提案される。 gcnmは異なるドメイン形状に対して強い一般化性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0999222360659604
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The majority of model-based learned image reconstruction methods in medical imaging have been limited to uniform domains, such as pixelated images. If the underlying model is solved on nonuniform meshes, arising from a finite element method typical for nonlinear inverse problems, interpolation and embeddings are needed. To overcome this, we present a flexible framework to extend model-based learning directly to nonuniform meshes, by interpreting the mesh as a graph and formulating our network architectures using graph convolutional neural networks. This gives rise to the proposed iterative Graph Convolutional Newton's Method (GCNM), which directly includes the forward model into the solution of the inverse problem, while all updates are directly computed by the network on the problem specific mesh. We present results for Electrical Impedance Tomography, a severely ill-posed nonlinear inverse problem that is frequently solved via optimization-based methods, where the forward problem is solved by finite element methods. Results for absolute EIT imaging are compared to standard iterative methods as well as a graph residual network. We show that the GCNM has strong generalizability to different domain shapes, out of distribution data as well as experimental data, from purely simulated training data.
• Abstract（参考訳）: 医用画像における学習画像再構成法の大部分は、画素画像などの一様領域に限られている。 非線形逆問題に典型的な有限要素法から生じる非一様メッシュ上で基礎モデルが解かれた場合、補間と埋め込みが必要である。 これを克服するために,メッシュをグラフとして解釈し,グラフ畳み込みニューラルネットワークを用いてネットワークアーキテクチャを定式化することにより,モデルベース学習を非一様メッシュに直接拡張するフレキシブルなフレームワークを提案する。 これにより、提案された反復グラフ畳み込みニュートン法(GCNM)が、逆問題の解にフォワードモデルを直接含み、すべての更新は問題固有のメッシュ上でネットワークによって直接計算される。 本研究では, 有限要素法を用いてフォワード問題を解く最適化に基づく手法で頻繁に解く非線形逆問題である電気インピーダンストモグラフィについて報告する。 絶対eitイメージングの結果は、グラフ残差ネットワークと同様に、標準的な反復的手法と比較される。 我々はGCNMが純粋にシミュレートされたトレーニングデータから分布データと実験データから、異なる領域形状に強く一般化可能であることを示す。

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