論文の概要: Neural Surface Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.16942v1
• Date: Wed, 31 Mar 2021 09:48:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-01 14:21:40.088417
• Title: Neural Surface Maps
• Title（参考訳）: 神経表面地図
• Authors: Luca Morreale, Noam Aigerman, Vladimir Kim, Niloy J. Mitra
• Abstract要約: 我々は、サーフェスマップを符号化するニューラルネットワークを提唱する。 表面をアトラスで定義し、表面-表面マッピングのために構成し、歪みの概念など、それらに関連する微分可能な対象を自明な方法で最適化することは容易であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.172396047006266
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Maps are arguably one of the most fundamental concepts used to define and operate on manifold surfaces in differentiable geometry. Accordingly, in geometry processing, maps are ubiquitous and are used in many core applications, such as paramterization, shape analysis, remeshing, and deformation. Unfortunately, most computational representations of surface maps do not lend themselves to manipulation and optimization, usually entailing hard, discrete problems. While algorithms exist to solve these problems, they are problem-specific, and a general framework for surface maps is still in need. In this paper, we advocate considering neural networks as encoding surface maps. Since neural networks can be composed on one another and are differentiable, we show it is easy to use them to define surfaces via atlases, compose them for surface-to-surface mappings, and optimize differentiable objectives relating to them, such as any notion of distortion, in a trivial manner. In our experiments, we represent surfaces by generating a neural map that approximates a UV parameterization of a 3D model. Then, we compose this map with other neural maps which we optimize with respect to distortion measures. We show that our formulation enables trivial optimization of rather elusive mapping tasks, such as maps between a collection of surfaces.
• Abstract（参考訳）: 写像は可微分幾何学における多様体曲面の定義と操作に使用される最も基本的な概念の1つである。 したがって、幾何学処理では、地図はユビキタスであり、パラメタライゼーション、形状解析、リメッシング、変形といった多くのコアアプリケーションで使われている。 残念なことに、表面写像のほとんどの計算表現は操作や最適化に役立たず、通常は困難で離散的な問題を伴っている。 これらの問題を解決するアルゴリズムは存在するが、それらは問題に特化しており、surface mapsの一般的なフレームワークはまだ必要である。 本稿では,ニューラルネットワークを曲面マップの符号化として検討する。 ニューラルネットワークは相互に構成可能であり、微分可能であるため、アトラスを介して表面を定義し、表面から表面へのマッピングでそれらを構成し、歪みの概念など、それらに関連する微分可能な目的を自明な方法で最適化することは容易である。 実験では3次元モデルのUVパラメータ化を近似したニューラルマップを生成することで表面を表現した。 そして、このマップを、歪み対策に関して最適化する他のニューラルマップと組み合わせる。 提案手法は,曲面群間の写像など,比較的不可解なマッピングタスクの自明な最適化を可能にすることを示す。

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