論文の概要: Surfacing Estimation Uncertainty in the Decay Parameters of Hawkes
Processes with Exponential Kernels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.01029v1
- Date: Fri, 2 Apr 2021 12:58:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-05 18:06:25.485031
- Title: Surfacing Estimation Uncertainty in the Decay Parameters of Hawkes
Processes with Exponential Kernels
- Title（参考訳）: 指数カーネルを用いたホークスプロセスの減衰パラメータの予測不確かさ
- Authors: Tiago Santos, Florian Lemmerich, Denis Helic
- Abstract要約: 指数減衰を伴うホークスプロセスは、多くのアプリケーションドメインで広く採用されています。
しかしながら、ホークス過程の実践的応用は注目すべき課題に直面している。
この不確実性をベイズフレームワーク内で明示的に捉えることを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9453554184019107
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: As a tool for capturing irregular temporal dependencies (rather than
resorting to binning temporal observations to construct time series), Hawkes
processes with exponential decay have seen widespread adoption across many
application domains, such as predicting the occurrence time of the next
earthquake or stock market spike. However, practical applications of Hawkes
processes face a noteworthy challenge: There is substantial and often
unquantified variance in decay parameter estimations, especially in the case of
a small number of observations or when the dynamics behind the observed data
suddenly change. We empirically study the cause of these practical challenges
and we develop an approach to surface and thereby mitigate them. In particular,
our inspections of the Hawkes process likelihood function uncover the
properties of the uncertainty when fitting the decay parameter. We thus propose
to explicitly capture this uncertainty within a Bayesian framework. With a
series of experiments with synthetic and real-world data from domains such as
"classical" earthquake modeling or the manifestation of collective emotions on
Twitter, we demonstrate that our proposed approach helps to quantify
uncertainty and thereby to understand and fit Hawkes processes in practice.
- Abstract（参考訳）: 不規則な時間的依存関係をキャプチャするツールとして(時系列を構築するために時間的観測に頼るのではなく)、指数関数的減衰を伴うホークスプロセスは、次の地震の発生時刻や株価の急上昇を予測するなど、多くのアプリケーションドメインで広く採用されている。
しかし、ホークス過程の実践的な応用は注目すべき課題に直面している: 崩壊パラメータの推定には、特に少数の観測の場合や観測データの背後にある力学が突然変化する場合において、相当かつしばしば定量的なばらつきがある。
実践的課題の原因を実証的に研究し,表面化へのアプローチを開発し,課題を緩和する。
特に、ホークス過程の確率関数の検査は、減衰パラメータに適合するときに不確かさの性質を明らかにする。
この不確実性をベイズ的枠組み内で明確に捉えることを提案する。
古典的"地震モデルやtwitterにおける集団的感情の表出といったドメインからの合成データや実世界のデータを用いた一連の実験により,提案手法が不確実性を定量化し,ホークス過程を実際に理解し,適合させることを実証した。
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