論文の概要: Modeling of Spatio-Temporal Hawkes Processes with Randomized Kernels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.03671v2
- Date: Mon, 15 Feb 2021 19:04:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-25 19:23:42.752038
- Title: Modeling of Spatio-Temporal Hawkes Processes with Randomized Kernels
- Title（参考訳）: ランダム化カーネルを用いた時空間ホークプロセスのモデリング
- Authors: Fatih Ilhan, Suleyman Serdar Kozat
- Abstract要約: 犯罪予測や交通予測など,イベントプロセスのダイナミクスを推測する実践的応用が盛んである。
イベント発生間の励起を捕捉する能力によって一般的に使用される,社会的時間的ホークスプロセスについて紹介する。
空間カーネルの計算をランダム化変換と勾配降下で置き換え,その過程を学習する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.556686221927501
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate spatio-temporal event analysis using point processes.
Inferring the dynamics of event sequences spatiotemporally has many practical
applications including crime prediction, social media analysis, and traffic
forecasting. In particular, we focus on spatio-temporal Hawkes processes that
are commonly used due to their capability to capture excitations between event
occurrences. We introduce a novel inference framework based on randomized
transformations and gradient descent to learn the process. We replace the
spatial kernel calculations by randomized Fourier feature-based
transformations. The introduced randomization by this representation provides
flexibility while modeling the spatial excitation between events. Moreover, the
system described by the process is expressed within closed-form in terms of
scalable matrix operations. During the optimization, we use maximum likelihood
estimation approach and gradient descent while properly handling positivity and
orthonormality constraints. The experiment results show the improvements
achieved by the introduced method in terms of fitting capability in synthetic
and real datasets with respect to the conventional inference methods in the
spatio-temporal Hawkes process literature. We also analyze the triggering
interactions between event types and how their dynamics change in space and
time through the interpretation of learned parameters.
- Abstract（参考訳）: ポイントプロセスを用いた時空間イベント解析について検討する。
事象列のダイナミクスを時空間的に推定することは、犯罪予測、ソーシャルメディア分析、交通予測など多くの実践的応用がある。
特に,イベント発生間の励起を捕捉する能力によって一般的に使用される時空間ホークスプロセスに着目する。
プロセス学習のために,ランダム化変換と勾配降下に基づく新しい推論フレームワークを提案する。
空間カーネル計算をランダム化したフーリエ特徴量変換に置き換える。
この表現によって導入されたランダム化は、イベント間の空間的励起をモデル化しながら柔軟性を提供する。
さらに、プロセスによって記述されたシステムは、スケーラブルな行列演算の観点から閉形式で表現される。
最適化では,正則性制約と正則性制約を適切に扱いながら,最大推定手法と勾配勾配を用いた。
実験結果は, 時空間ホークスプロセスの文献における従来の推論手法と比較して, 合成データセットと実データセットの適合性の観点から, 提案手法が達成した改善点を示す。
また、学習パラメータの解釈を通じて、イベントタイプ間のトリガー相互作用と、それらのダイナミクスが空間と時間でどのように変化するかを分析する。
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