論文の概要: Asymptotic optimality of twist-untwist protocols for Heisenberg scaling
in atomic interferometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.06532v2
- Date: Wed, 13 Apr 2022 21:35:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 23:13:43.427597
- Title: Asymptotic optimality of twist-untwist protocols for Heisenberg scaling
in atomic interferometry
- Title（参考訳）: 原子干渉計におけるハイゼンベルクスケーリングのためのツイスト・アンウィストプロトコルの漸近最適性
- Authors: T.J. Volkoff and Michael J. Martin
- Abstract要約: 我々は、ツイスト・アンウィストプロトコルが量子メトロジープロトコルの中で最も低い推定誤差をもたらすことを証明した。
一軸ねじれによる全対一の相互作用を考察する。
スピン測定のノイズを増大させることなく、ツイスト・アンウィスト・プロトコルの誤差を$L$の係数で低減できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Twist-untwist protocols for quantum metrology consist of a serial application
of: 1. unitary nonlinear dynamics (e.g., spin squeezing or Kerr nonlinearity),
2. parameterized dynamics $U(\phi)$ (e.g., a collective rotation or phase space
displacement), 3. time reversed application of step 1. Such protocols are known
to produce states that allow Heisenberg scaling for experimentally accessible
estimators of $\phi$ even when the nonlinearities are applied for times much
shorter than required to produce Schr\"{o}dinger cat states. In this work, we
prove that twist-untwist protocols provide the lowest estimation error among
quantum metrology protocols that utilize two calls to a weakly nonlinear
evolution and a readout involving only measurement of a spin operator
$\vec{n}\cdot \vec{J}$, asymptotically in the number of particles. We consider
the following physical settings: all-to-all interactions generated by one-axis
twisting $J_{z}^{2}$ (e.g., interacting Bose gases), constant finite range
spin-spin interactions of distinguishable or bosonic atoms (e.g., trapped ions
or Rydberg atoms, or lattice bosons). In these settings, we further show that
the optimal twist-untwist protocols asymptotically achieve $85\%$ and $92\%$ of
the respective quantum Cram\'{e}r-Rao bounds. We show that the error of a
twist-untwist protocol can be decreased by a factor of $L$ without an increase
in the noise of the spin measurement if the twist-untwist protocol can be
noiselessly iterated as an $L$ layer quantum alternating operator ansatz.
- Abstract（参考訳）: 量子メトロロジーのためのツイスト・アントウィストプロトコルは、次の連続的応用からなる。
1.ユニタリ非線形ダイナミクス(スピンスクイージングやカー非線形性など)
2.パラメータ化ダイナミクス$U(\phi)$(例えば、集合回転や位相空間の変位)
3.ステップの時間逆適用
1.そのようなプロトコルは、もし非線形性がschr\"{o}dinger cat状態を生成するのに必要な時間よりもずっと短い場合であっても、実験的にアクセス可能な推定値$\phi$のハイゼンベルクスケーリングを可能にする状態を生成することが知られている。
本研究では,弱非線形発展のための2つの呼び出しとスピン演算子 $\vec{n}\cdot \vec{j}$ の測定のみを含む読み出しを利用する量子メトロロジープロトコルの中で,ツイスト・アントウィストプロトコルが最も低い推定誤差をもたらすことを証明した。
一軸ねじり$j_{z}^{2}$(例えば相互作用するボース気体)、識別可能な原子またはボソニック原子の一定の有限範囲スピンスピン相互作用(例えば、閉じ込められたイオンやライドバーグ原子、格子ボーソン)によって生成される全ての相互作用。
これらの設定において、最適なツイスト・アントウィストプロトコルは漸近的に、各量子クラム\'{e}r-rao境界の8,5\%$と9,2\%$となる。
我々は、ツイストプロトコルの誤差を、スピン測定のノイズを増大させることなく$L$の係数で減少させることが、ツイストプロトコルが$L$の量子交互演算子アンサッツとしてノイズ無しに反復可能であることを示す。
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