論文の概要: A hybrid quantum algorithm to detect conical intersections
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06070v2
- Date: Mon, 12 Feb 2024 10:25:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-14 01:03:28.972583
- Title: A hybrid quantum algorithm to detect conical intersections
- Title（参考訳）: 円錐交差検出のためのハイブリッド量子アルゴリズム
- Authors: Emiel Koridon, Joana Fraxanet, Alexandre Dauphin, Lucas Visscher,
Thomas E. O'Brien, Stefano Polla
- Abstract要約: 実分子ハミルトニアンに対して、ベリー相は選択された経路に沿って変分アンザッツの局所的最適性をトレースすることによって得られることを示す。
フォーマルジミン分子の小さな玩具モデルへのアルゴリズムの適用を数値的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.58317527488534
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Conical intersections are topologically protected crossings between the
potential energy surfaces of a molecular Hamiltonian, known to play an
important role in chemical processes such as photoisomerization and
non-radiative relaxation. They are characterized by a non-zero Berry phase,
which is a topological invariant defined on a closed path in atomic coordinate
space, taking the value $\pi$ when the path encircles the intersection
manifold. In this work, we show that for real molecular Hamiltonians, the Berry
phase can be obtained by tracing a local optimum of a variational ansatz along
the chosen path and estimating the overlap between the initial and final state
with a control-free Hadamard test. Moreover, by discretizing the path into $N$
points, we can use $N$ single Newton-Raphson steps to update our state
non-variationally. Finally, since the Berry phase can only take two discrete
values (0 or $\pi$), our procedure succeeds even for a cumulative error bounded
by a constant; this allows us to bound the total sampling cost and to readily
verify the success of the procedure. We demonstrate numerically the application
of our algorithm on small toy models of the formaldimine molecule
(\ce{H2C=NH}).
- Abstract（参考訳）: 円錐交差は、光異性化や非放射緩和のような化学過程において重要な役割を果たすことが知られている分子ハミルトニアンのポテンシャルエネルギー面間の位相的に保護された交差である。
それらは非ゼロベリー位相によって特徴づけられ、これは原子座標空間の閉路上で定義される位相不変量であり、経路が交叉多様体を囲むときの値は$\pi$である。
本研究では,実分子ハミルトニアンに対して,選択経路に沿った変分アンサッツの局所的最適値を追跡し,制御のないアダマール検定により初期状態と最終状態の重なりを推定することによりベリー相が得られることを示す。
さらに、パスを$N$ポイントに識別することで、N$シングルNewton-Raphsonステップを使用して、ステートを非変動的に更新することができる。
最後に、ベリー位相は2つの離散値(0 または $\pi$)しか取ることができないので、定数で区切られた累積誤差であっても、この手順は成功する。
フォーマルジミン分子 (\ce{H2C=NH}) の小さな玩具モデルへのアルゴリズムの適用を数値的に示す。
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