論文の概要: Five Degree-of-Freedom Property Interpolation of Arbitrary Grain
Boundaries via Voronoi Fundamental Zone Octonion Framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.06575v1
- Date: Wed, 14 Apr 2021 01:33:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-16 00:11:19.030323
- Title: Five Degree-of-Freedom Property Interpolation of Arbitrary Grain
Boundaries via Voronoi Fundamental Zone Octonion Framework
- Title（参考訳）: voronoi basic zone octonion framework による任意の粒界の5自由度特性補間
- Authors: Sterling G. Baird, Eric R. Homer, David T. Fullwood, Oliver K. Johnson
- Abstract要約: 本稿では,粒界(gb)構造プロパティサーロゲートのためのボロノイ基本ゾーンオクタニオンフレームワークについて紹介する。
VFZOフレームワークは、多様体内の点集合として構築されるため、他の5つの自由度ベースのプロパティメソッドよりも利点があります。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce the Voronoi fundamental zone octonion interpolation framework
for grain boundary (GB) structure-property models and surrogates. The VFZO
framework offers an advantage over other five degree-of-freedom based property
interpolation methods because it is constructed as a point set in a manifold.
This means that directly computed Euclidean distances approximate the original
octonion distance with significantly reduced computation runtime (~7 CPU
minutes vs. 153 CPU days for a 50000x50000 pairwise-distance matrix). This
increased efficiency facilitates lower interpolation error through the use of
significantly more input data. We demonstrate grain boundary energy
interpolation results for a non-smooth validation function and simulated
bi-crystal datasets for Fe and Ni using four interpolation methods: barycentric
interpolation, Gaussian process regression (GPR), inverse-distance weighting,
and nearest-neighbor interpolation. These are evaluated for 50000 random input
GBs and 10 000 random prediction GBs. The best performance was achieved with
GPR, which resulted in a reduction of the root mean square error (RMSE) by
83.0% relative to RMSE of a constant, average model. Likewise, interpolation on
a large, noisy, molecular statics Fe simulation dataset improves performance by
34.4% compared to 21.2% in prior work. Interpolation on a small, low-noise MS
Ni simulation dataset is similar to interpolation results for the original
octonion metric (57.6% vs. 56.4%). A vectorized, parallelized, MATLAB
interpolation function (interp5DOF.m) and related routines are available in our
VFZO repository (github.com/sgbaird-5dof/interp) which can be applied to other
crystallographic point groups. The VFZO framework offers advantages for
computing distances between GBs, estimating property values for arbitrary GBs,
and modeling surrogates of computationally expensive 5DOF functions and
simulations.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,粒界構造モデルとサロゲートに対するボロノイ基本帯オクトニオン補間フレームワークを提案する。
VFZOフレームワークは、多様体内の点として構成されるので、他の5つの自由度に基づく特性補間法よりも有利である。
つまり、直接計算されたユークリッド距離は、計算実行時間を大幅に削減した元のオクタニオン距離に近似する(ペアワイズ距離行列50000x50000の場合の7cpu分対153cpu日)。
この効率の向上により、より多くの入力データを使用することで補間誤差の低減が図られる。
粒界エネルギー補間法を4つの補間法(barycentric interpolation, gaussian process regression (gpr), 逆距離重み付け法, 近距離補間法) を用いてfeとniの非smoothバリデーション関数とシミュレーションバイクリスタルデータセットに適用し, 粒界エネルギー補間結果を示す。
これらは、50000のランダム入力gbと10000のランダム予測gbで評価される。
最適性能はGPRで達成され, 定数平均モデルのRMSEに対して根平均二乗誤差(RMSE)が83.0%削減された。
同様に、大きくノイズの多い分子スタティックスFeシミュレーションデータセットの補間も、以前の21.2%と比べて34.4%向上している。
小型で低ノイズのMS Niシミュレーションデータセットの補間は、元のオクトニオンメートル法(57.6%対56.4%)の補間結果と似ている。
ベクトル化,並列化,MATLAB補間関数(interp5DOF.m)および関連ルーチンは,他の結晶点群に適用可能なVFZOリポジトリ(github.com/sgbaird-5dof/interp)で利用可能である。
VFZOフレームワークは、GB間の距離の計算、任意のGBのプロパティ値の推定、計算コストのかかる5DOF関数とシミュレーションのモデリングの利点を提供する。
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