論文の概要: Amortized Bayesian Local Interpolation NetworK: Fast covariance parameter estimation for Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.06324v1
• Date: Sun, 10 Nov 2024 01:26:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:11:09.833389
• Title: Amortized Bayesian Local Interpolation NetworK: Fast covariance parameter estimation for Gaussian Processes
• Title（参考訳）: Amortized Bayesian Local Interpolation NetworK: ガウス過程の高速共分散パラメータ推定
• Authors: Brandon R. Feng, Reetam Majumder, Brian J. Reich, Mohamed A. Abba,
• Abstract要約: 高速な共分散パラメータ推定のための補正ベイズ局所補間ネットWorKを提案する。 これらのネットワークの高速な予測時間により、行列の反転ステップをバイパスし、大きな計算スピードアップを発生させることができる。 拡張性のあるGP手法に比べて計算効率が大幅に向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.04660328753262073
• License:
• Abstract: Gaussian processes (GPs) are a ubiquitous tool for geostatistical modeling with high levels of flexibility and interpretability, and the ability to make predictions at unseen spatial locations through a process called Kriging. Estimation of Kriging weights relies on the inversion of the process' covariance matrix, creating a computational bottleneck for large spatial datasets. In this paper, we propose an Amortized Bayesian Local Interpolation NetworK (A-BLINK) for fast covariance parameter estimation, which uses two pre-trained deep neural networks to learn a mapping from spatial location coordinates and covariance function parameters to Kriging weights and the spatial variance, respectively. The fast prediction time of these networks allows us to bypass the matrix inversion step, creating large computational speedups over competing methods in both frequentist and Bayesian settings, and also provides full posterior inference and predictions using Markov chain Monte Carlo sampling methods. We show significant increases in computational efficiency over comparable scalable GP methodology in an extensive simulation study with lower parameter estimation error. The efficacy of our approach is also demonstrated using a temperature dataset of US climate normals for 1991--2020 based on over 7,000 weather stations.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(英: Gaussian process、GP)は、高レベルの柔軟性と解釈可能性を持ち、Kriging(英語版)と呼ばれるプロセスを通じて未確認の空間位置で予測を行うことのできる、ユビキタスな統計モデリングツールである。 クリグウェイトの推定はプロセスの共分散行列の逆転に依存し、大きな空間データセットの計算ボトルネックを生み出す。 本稿では,2つの事前学習された深部ニューラルネットワークを用いて,空間的位置座標と共分散関数パラメータから,重み付けと空間的分散へのマッピングを学習する高速共分散パラメータ推定のためのA-BLINK(Amortized Bayesian Local Interpolation NetworK)を提案する。 これらのネットワークの高速な予測時間により、行列の反転ステップを回避し、頻繁な設定とベイズ的な設定の両方において競合する手法よりも大きな計算スピードアップを発生させ、マルコフ連鎖モンテカルロサンプリング手法を用いて完全な後部推論と予測を提供する。 パラメータ推定誤差を低くした広範囲なシミュレーション研究において,計算効率を比較検討した。 また, 7000以上の気象観測所に基づく1991-2020年における米国の気候標準値の温度データセットを用いて, 本手法の有効性を実証した。

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