論文の概要: Generalised Bayesian Inference for Discrete Intractable Likelihood

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.08420v2
• Date: Fri, 1 Sep 2023 09:57:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-04 17:41:18.826054
• Title: Generalised Bayesian Inference for Discrete Intractable Likelihood
• Title（参考訳）: 離散的難解確率に対する一般化ベイズ推論
• Authors: Takuo Matsubara, Jeremias Knoblauch, Fran\c{c}ois-Xavier Briol, Chris. J. Oates
• Abstract要約: 本稿では、離散的難易度に適した新しい一般化されたベイズ推論手法を開発する。 連続データに対する最近の方法論的な進歩にインスパイアされた主なアイデアは、離散的なフィッシャー分岐を用いてモデルパラメータに関する信念を更新することである。 結果は一般化された後部であり、マルコフ・モンテカルロのような標準的な計算ツールからサンプリングすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.331721990371769
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discrete state spaces represent a major computational challenge to statistical inference, since the computation of normalisation constants requires summation over large or possibly infinite sets, which can be impractical. This paper addresses this computational challenge through the development of a novel generalised Bayesian inference procedure suitable for discrete intractable likelihood. Inspired by recent methodological advances for continuous data, the main idea is to update beliefs about model parameters using a discrete Fisher divergence, in lieu of the problematic intractable likelihood. The result is a generalised posterior that can be sampled from using standard computational tools, such as Markov chain Monte Carlo, circumventing the intractable normalising constant. The statistical properties of the generalised posterior are analysed, with sufficient conditions for posterior consistency and asymptotic normality established. In addition, a novel and general approach to calibration of generalised posteriors is proposed. Applications are presented on lattice models for discrete spatial data and on multivariate models for count data, where in each case the methodology facilitates generalised Bayesian inference at low computational cost.
• Abstract（参考訳）: 離散状態空間は、正規化定数の計算には大きな集合や無限集合の和を必要とするため、統計推論にとって大きな計算上の課題である。 本稿では,この計算上の課題を,離散的難解な可能性に適した新しい一般化ベイズ推定法の開発を通じて解決する。 連続データに対する最近の方法論的な進歩から着想を得た主なアイデアは、問題のある難解な可能性の代わりに、離散的なフィッシャー発散を用いてモデルパラメータに関する信念を更新することである。 その結果は一般化された後部であり、マルコフ連鎖モンテカルロのような標準的な計算ツールを使って、難解な正規化定数を回避できる。 一般化された後方の統計的性質を解析し、後方整合性と漸近正規性が確立されるのに十分な条件を与える。 また, 一般化後部のキャリブレーションに対する新規かつ汎用的なアプローチを提案する。 離散空間データの格子モデルやカウントデータの多変量モデルに応用され、それぞれの場合において計算コストの低い一般化ベイズ推定が容易になる。

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