論文の概要: Lorentzian Graph Convolutional Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.07477v1
• Date: Thu, 15 Apr 2021 14:14:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-16 22:41:36.723934
• Title: Lorentzian Graph Convolutional Networks
• Title（参考訳）: Lorentzian Graph Convolutional Networks
• Authors: Yiding Zhang, Xiao Wang, Chuan Shi, Nian Liu, Guojie Song
• Abstract要約: Lorentzian graph Convolutional Network (LGCN) と呼ばれる新しい双曲グラフ畳み込みネットワーク(LGCN)を提案する。 LGCNは、学習ノードが双曲幾何学に従うことを厳格に保証している。 6つのデータセットにおける実験により、lgcnは最先端の手法よりも優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.41609636856708
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph convolutional networks (GCNs) have received considerable research attention recently. Most GCNs learn the node representations in Euclidean geometry, but that could have a high distortion in the case of embedding graphs with scale-free or hierarchical structure. Recently, some GCNs are proposed to deal with this problem in non-Euclidean geometry, e.g., hyperbolic geometry. Although hyperbolic GCNs achieve promising performance, existing hyperbolic graph operations actually cannot rigorously follow the hyperbolic geometry, which may limit the ability of hyperbolic geometry and thus hurt the performance of hyperbolic GCNs. In this paper, we propose a novel hyperbolic GCN named Lorentzian graph convolutional network (LGCN), which rigorously guarantees the learned node features follow the hyperbolic geometry. Specifically, we rebuild the graph operations of hyperbolic GCNs with Lorentzian version, e.g., the feature transformation and non-linear activation. Also, an elegant neighborhood aggregation method is designed based on the centroid of Lorentzian distance. Moreover, we prove some proposed graph operations are equivalent in different types of hyperbolic geometry, which fundamentally indicates their correctness. Experiments on six datasets show that LGCN performs better than the state-of-the-art methods. LGCN has lower distortion to learn the representation of tree-likeness graphs compared with existing hyperbolic GCNs. We also find that the performance of some hyperbolic GCNs can be improved by simply replacing the graph operations with those we defined in this paper.
• Abstract（参考訳）: グラフ畳み込みネットワーク(GCN)は近年かなりの研究注目を集めている。 ほとんどのGCNはユークリッド幾何学のノード表現を学習するが、これはグラフをスケールフリーあるいは階層構造で埋め込む場合に高い歪みをもたらす可能性がある。 近年、非ユークリッド幾何学、例えば双曲幾何学においてこの問題を扱うためにいくつかのGCNが提案されている。 双曲型GCNは有望な性能を達成するが、既存の双曲型グラフ演算は実際には双曲型幾何学に厳格に従えないため、双曲型GCNの性能を損なう可能性がある。 本稿では,学習ノードの特徴が双曲幾何学に従うことを厳格に保証する,ローレンツグラフ畳み込みネットワーク(lgcn)と呼ばれる新しい双曲型gcnを提案する。 具体的には、双曲型gcnのグラフ操作をローレンツ版、例えば特徴変換と非線形活性化で再構築する。 また、ローレンツ距離の遠心法に基づいてエレガントな近傍集約法を設計する。 さらに,提案するグラフ演算が双曲幾何学の異なるタイプにおいて等価であることを証明し,その正確性を示す。 6つのデータセットにおける実験により、lgcnは最先端の手法よりも優れた性能を示す。 LGCNは、既存の双曲GCNと比較して、木のようなグラフの表現を学ぶために歪みが低い。 また, グラフ演算を本論文で定義した操作に置き換えることで, 双曲型gcnの性能を向上できることがわかった。

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