論文の概要: HyLa: Hyperbolic Laplacian Features For Graph Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06854v1
• Date: Mon, 14 Feb 2022 16:40:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-15 17:09:25.177463
• Title: HyLa: Hyperbolic Laplacian Features For Graph Learning
• Title（参考訳）: HyLa:グラフ学習のためのハイパーボリックラプラス的機能
• Authors: Tao Yu, Christopher De Sa
• Abstract要約: ハイパーボリック空間は、ツリーとグラフ構造化データの埋め込みをサポートすることができる。 グラフ学習では、双曲空間の点がディープニューラルネットワークの信号としてうまく使われている。 既存の双曲ネットワークは計算コストが高く、数値的に不安定である。 グラフ学習において双曲空間を利用するための全く異なるアプローチであるHyLaを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.33054069927441
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Due to its geometric properties, hyperbolic space can support high-fidelity embeddings of tree- and graph-structured data. For graph learning, points in hyperbolic space have been used successfully as signals in deep neural networks: e.g. hyperbolic graph convolutional networks (GCN) can outperform vanilla GCN. However, existing hyperbolic networks are computationally expensive and can be numerically unstable, and cannot scale to large graphs due to these shortcomings. In this paper, we propose HyLa, a completely different approach to using hyperbolic space in graph learning: HyLa maps once from a learned hyperbolic-space embedding to Euclidean space via the eigenfunctions of the Laplacian operator in the hyperbolic space. Our method is inspired by the random Fourier feature methodology, which uses the eigenfunctions of the Laplacian in Euclidean space. We evaluate HyLa on downstream tasks including node classification and text classification, where HyLa shows significant improvements over hyperbolic GCN and other baselines.
• Abstract（参考訳）: その幾何学的性質のため、双曲空間は木およびグラフ構造データの高忠実な埋め込みをサポートすることができる。 例えば、双曲グラフ畳み込みネットワーク(GCN)は、バニラGCNより優れている。 しかし、既存の双曲線ネットワークは計算コストが高く、数値的に不安定であり、これらの欠点のために大きなグラフにスケールできない。 本稿では、グラフ学習における双曲空間の利用に対する全く異なるアプローチであるHyLaを提案する: HyLaは、学習された双曲空間の埋め込みから、双曲空間におけるラプラシアン作用素の固有関数を介してユークリッド空間へ写像する。 この手法はユークリッド空間におけるラプラシアンの固有関数を用いたランダムフーリエ特徴法に着想を得たものである。 我々はHyLaをノード分類やテキスト分類などの下流タスクで評価し、HyLaは双曲GCNや他のベースラインよりも大幅に改善されていることを示した。

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