論文の概要: A Hyperbolic-to-Hyperbolic Graph Convolutional Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.06942v1
• Date: Wed, 14 Apr 2021 16:09:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-15 16:45:41.181965
• Title: A Hyperbolic-to-Hyperbolic Graph Convolutional Network
• Title（参考訳）: 双曲-双曲グラフ畳み込みネットワーク
• Authors: Jindou Dai, Yuwei Wu, Zhi Gao, and Yunde Jia
• Abstract要約: H2H-GCN(hyperbolic-to-hyperbolic graph Convolutional Network)を提案する。 H2H-GCNは、リンク予測、ノード分類、グラフ分類タスクを大幅に改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.80564170208473
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hyperbolic graph convolutional networks (GCNs) demonstrate powerful representation ability to model graphs with hierarchical structure. Existing hyperbolic GCNs resort to tangent spaces to realize graph convolution on hyperbolic manifolds, which is inferior because tangent space is only a local approximation of a manifold. In this paper, we propose a hyperbolic-to-hyperbolic graph convolutional network (H2H-GCN) that directly works on hyperbolic manifolds. Specifically, we developed a manifold-preserving graph convolution that consists of a hyperbolic feature transformation and a hyperbolic neighborhood aggregation. The hyperbolic feature transformation works as linear transformation on hyperbolic manifolds. It ensures the transformed node representations still lie on the hyperbolic manifold by imposing the orthogonal constraint on the transformation sub-matrix. The hyperbolic neighborhood aggregation updates each node representation via the Einstein midpoint. The H2H-GCN avoids the distortion caused by tangent space approximations and keeps the global hyperbolic structure. Extensive experiments show that the H2H-GCN achieves substantial improvements on the link prediction, node classification, and graph classification tasks.
• Abstract（参考訳）: 双曲グラフ畳み込みネットワーク(GCN)は階層構造を持つグラフをモデル化する強力な表現能力を示す。 既存の双曲型 gcn は双曲多様体上のグラフ畳み込みを実現するために接空間に依存するが、これは接空間が多様体の局所近似であるから劣る。 本稿では,双曲多様体に直接作用する双曲型-双曲型グラフ畳み込みネットワーク(H2H-GCN)を提案する。 具体的には,双曲的特徴変換と双曲的近傍集合からなる多様体保存グラフ畳み込みを開発した。 双曲的特徴変換は双曲多様体上の線型変換として働く。 これは変換部分行列に直交の制約を課すことにより、変換されたノード表現が双曲多様体上にまだ存在することを保証する。 双曲近傍の集約はアインシュタイン中間点を介して各ノード表現を更新する。 H2H-GCNは接空間近似による歪みを回避し、大域的な双曲構造を維持する。 大規模な実験により,H2H-GCNはリンク予測,ノード分類,グラフ分類タスクを大幅に改善した。

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