論文の概要: Linking Across Data Granularity: Fitting Multivariate Hawkes Processes to Partially Interval-Censored Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.02062v4
• Date: Thu, 31 Oct 2024 04:46:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 16:56:29.142967
• Title: Linking Across Data Granularity: Fitting Multivariate Hawkes Processes to Partially Interval-Censored Data
• Title（参考訳）: データの粒度をまたぐリンク:多変量ホークのプロセスと部分的間隔補正データ
• Authors: Pio Calderon, Alexander Soen, Marian-Andrei Rizoiu,
• Abstract要約: 一部の応用では、ある次元における個々の事象のタイムスタンプは観測不可能であり、インターバル内の事象数のみが知られている。 本研究では,MHPとパラメータ等価性を共有し,タイムスタンプデータとインターバルセンサデータの両方を効果的にモデル化できる新たなポイントプロセスを提案する。 合成および実世界のデータセットを用いてPCMHPの能力を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.63666649894571
• License:
• Abstract: The multivariate Hawkes process (MHP) is widely used for analyzing data streams that interact with each other, where events generate new events within their own dimension (via self-excitation) or across different dimensions (via cross-excitation). However, in certain applications, the timestamps of individual events in some dimensions are unobservable, and only event counts within intervals are known, referred to as partially interval-censored data. The MHP is unsuitable for handling such data since its estimation requires event timestamps. In this study, we introduce the Partially Censored Multivariate Hawkes Process (PCMHP), a novel point process which shares parameter equivalence with the MHP and can effectively model both timestamped and interval-censored data. We demonstrate the capabilities of the PCMHP using synthetic and real-world datasets. Firstly, we illustrate that the PCMHP can approximate MHP parameters and recover the spectral radius using synthetic event histories. Next, we assess the performance of the PCMHP in predicting YouTube popularity and find that the PCMHP outperforms the popularity estimation algorithm Hawkes Intensity Process (HIP). Comparing with the fully interval-censored HIP, we show that the PCMHP improves prediction performance by accounting for point process dimensions, particularly when there exist significant cross-dimension interactions. Lastly, we leverage the PCMHP to gain qualitative insights from a dataset comprising daily COVID-19 case counts from multiple countries and COVID-19-related news articles. By clustering the PCMHP-modeled countries, we unveil hidden interaction patterns between occurrences of COVID-19 cases and news reporting.
• Abstract（参考訳）: 多変量ホークスプロセス(MHP)は、相互に相互作用するデータストリームの分析に広く用いられており、イベントは(自己励起によって)自身の次元内で、または(相互励起を介して)異なる次元にわたって、新しいイベントを生成する。 しかし、ある応用においては、ある次元における個々の事象のタイムスタンプは観測不可能であり、区間内の事象数のみが知られ、部分的に区間チャージされたデータと呼ばれる。 MHPは、その推定にはイベントタイムスタンプを必要とするため、そのようなデータを扱うには適していない。 本研究では,MHPとパラメータ等価性を共有し,タイムスタンプデータとインターバルセンシングデータの両方を効果的にモデル化できる新しい点法であるPCMHPを提案する。 合成および実世界のデータセットを用いてPCMHPの能力を実証する。 まず,PCMHPはMHPパラメータを近似し,合成事象履歴を用いてスペクトル半径を復元できることを示す。 次に、YouTubeの人気予測におけるPCMHPの性能を評価し、PCMHPが人気推定アルゴリズムであるホークスインテンシティ・プロセス(Hawkes Intensity Process, HIP)より優れていることを示す。 完全間隔のHIPと比較すると,PCMHPは点過程の次元を考慮し,特に重要な交差次元相互作用が存在する場合において,予測性能の向上を図っている。 最後に、PCMHPを利用して、複数の国から毎日の新型コロナウイルス感染者数と、その関連ニュース記事からなるデータセットから質的な洞察を得る。 PCMHPをモデルとした国をクラスタ化することにより、COVID-19の発生とニュースレポートの間の隠れた相互作用パターンを明らかにする。

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