論文の概要: Cox-Hawkes: doubly stochastic spatiotemporal Poisson processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11844v1
• Date: Fri, 21 Oct 2022 09:47:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-24 14:00:01.409591
• Title: Cox-Hawkes: doubly stochastic spatiotemporal Poisson processes
• Title（参考訳）: Cox-Hawkes:二重確率時空間ポアソン過程
• Authors: Xenia Miscouridou, Samir Bhatt, George Mohler, Seth Flaxman, Swapnil Mishra
• Abstract要約: 我々は,推論とクラスタリングの両方が可能な新しいクラスの推論・ホークス・プロセスを開発し,推論を効率的に行う方法を提案する。 我々は、シミュレーションデータの実験において、我々のアプローチの有効性と柔軟性を示し、我々の手法を用いて、米国における報告された犯罪のデータセットの傾向を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6599014990168834
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hawkes processes are point process models that have been used to capture self-excitatory behavior in social interactions, neural activity, earthquakes and viral epidemics. They can model the occurrence of the times and locations of events. Here we develop a new class of spatiotemporal Hawkes processes that can capture both triggering and clustering behavior and we provide an efficient method for performing inference. We use a log-Gaussian Cox process (LGCP) as prior for the background rate of the Hawkes process which gives arbitrary flexibility to capture a wide range of underlying background effects (for infectious diseases these are called endemic effects). The Hawkes process and LGCP are computationally expensive due to the former having a likelihood with quadratic complexity in the number of observations and the latter involving inversion of the precision matrix which is cubic in observations. Here we propose a novel approach to perform MCMC sampling for our Hawkes process with LGCP background, using pre-trained Gaussian Process generators which provide direct and cheap access to samples during inference. We show the efficacy and flexibility of our approach in experiments on simulated data and use our methods to uncover the trends in a dataset of reported crimes in the US.
• Abstract（参考訳）: ホークス過程(英: hawkes process)は、社会的相互作用、神経活動、地震、ウイルスの流行における自己排他的行動を捉えるためのポイントプロセスモデルである。 イベントの時間と場所の発生をモデル化することができる。 本稿では,トリガ行動とクラスタリング動作の両方をキャプチャ可能な,時空間的ホークスプロセスの新たなクラスを開発し,効率的な推論手法を提案する。 我々は、Hawkesプロセスのバックグラウンドレートに先立って、ログガウスコックスプロセス(LGCP)を使用して、幅広い背景効果(感染症の場合、これらはエンドミックエフェクトと呼ばれる)を捕捉する任意の柔軟性を提供します。 ホークス過程とLGCPは、観測回数が2次に複雑になる可能性があり、後者は観測において立方体である精度行列の逆転を伴うため、計算的に高価である。 本稿では,前訓練されたガウス過程生成器を用いて,推論中にサンプルに直接的かつ安価にアクセス可能な,ホークス過程のmcmcサンプリングを行うための新しい手法を提案する。 シミュレーションデータを用いた実験において,我々のアプローチの有効性と柔軟性を示し,米国における報告された犯罪のデータセットの傾向を明らかにする。

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