論文の概要: A geometric approach to conditioning belief functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.10651v1
- Date: Wed, 21 Apr 2021 17:24:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-22 14:41:30.537185
- Title: A geometric approach to conditioning belief functions
- Title（参考訳）: コンディショニング信念関数に対する幾何学的アプローチ
- Authors: Fabio Cuzzolin
- Abstract要約: 本稿では,すべての信念関数の空間における条件付けイベントに関連する単純度に幾何学的に投影した上で,信念関数の条件付けに対するアプローチを提案する。
ここで,このような幾何学的条件付けアプローチは,信念の程度の観点から,単純な解釈による単純な結果を生み出すことが多いことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.655239948659381
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Conditioning is crucial in applied science when inference involving time
series is involved. Belief calculus is an effective way of handling such
inference in the presence of epistemic uncertainty -- unfortunately, different
approaches to conditioning in the belief function framework have been proposed
in the past, leaving the matter somewhat unsettled. Inspired by the geometric
approach to uncertainty, in this paper we propose an approach to the
conditioning of belief functions based on geometrically projecting them onto
the simplex associated with the conditioning event in the space of all belief
functions. We show here that such a geometric approach to conditioning often
produces simple results with straightforward interpretations in terms of
degrees of belief. This raises the question of whether classical approaches,
such as for instance Dempster's conditioning, can also be reduced to some form
of distance minimisation in a suitable space. The study of families of
combination rules generated by (geometric) conditioning rules appears to be the
natural prosecution of the presented research.
- Abstract（参考訳）: 時系列を含む推論が関与する場合、条件付けは応用科学において重要である。
信条計算は認識の不確実性の存在下でそのような推論を扱う効果的な方法である -- 残念ながら、信条関数の枠組みにおける条件付けに対する異なるアプローチは、過去に提案されており、この問題は幾分考慮されていない。
本稿では,不確実性に対する幾何学的アプローチから着想を得て,すべての信念関数の空間における条件付けイベントに付随する単純体上に幾何学的に投影した信念関数の条件付けへのアプローチを提案する。
ここで,このような幾何学的条件付けアプローチは,信念の程度の観点から,単純な解釈による単純な結果を生み出すことが多いことを示す。
これは、例えばデンプスターの条件付けのような古典的アプローチが、適切な空間におけるある種の距離最小化に還元できるかどうかという疑問を提起する。
幾何学的条件付け規則によって生成された組合せ規則の族の研究は、提示された研究の自然な訴追のようである。
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