論文の概要: A Unified Scientific Basis for Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1206.5075v2
• Date: Fri, 27 Oct 2023 06:28:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-11-01 01:45:13.771141
• Title: A Unified Scientific Basis for Inference
• Title（参考訳）: 推論のための統一科学基礎
• Authors: Inge S. Helland
• Abstract要約: この議論の自然な拡張は、量子力学の形式論の本質的な部分を導出できる概念的基礎を与える。 ベルの不等式に関する疑問は、各観測者に対する条件原理を用いて解決される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Every experiment or observational study is made in a context. This context is being explicitly considered in this book. To do so, a conceptual variable is defined as any variable which can be defined by (a group of) researchers in a given setting. Such variables are classified. Sufficiency and ancillarity are defined conditionally on the context. The conditionality principle, the sufficiency principle and the likelihood principle are generalized, and a tentative rule for when one should not condition on an ancillary is motivated by examples. The theory is illustrated by the case where a nuisance parameter is a part of the context, and for this case, model reduction is motivated. Model reduction is discussed in general from the point of view that there exists a mathematical group acting upon the parameter space. It is shown that a natural extension of this discussion also gives a conceptual basis from which essential parts of the formalism of quantum mechanics can be derived. This implies an epistemological basis for quantum theory, a kind of basis that has also been advocated by part of the quantum foundation community in recent years. Born's celebrated formula is shown to follow from a focused version of the likelihood principle together with some reasonable assumptions on rationality connected to experimental evidence. Some statistical consequences of Born's formula are sketched. The questions around Bell's inequality are approached by using the conditionality principle for each observer. The objective aspects of the world are identified with the ideal inference results upon which all observers agree (epistemological objectivity).
• Abstract（参考訳）: すべての実験や観察研究は文脈で行われます。 この文脈はこの本で明確に検討されている。 そのため、概念変数は、与えられた設定において(ある)研究者のグループによって定義できる任意の変数として定義される。 このような変数は分類される。 満足度とアシラリティは文脈で条件付きで定義される。 条件原理、充足原理、そして可能性原理が一般化され、例えば、補助に条件付けをすべきでない場合の仮規則がモチベーションとなる。 この理論は、ニュアンスパラメータが文脈の一部であり、この場合、モデル還元が動機付けられる場合によって説明される。 モデル還元は一般に、パラメータ空間に作用する数学的群が存在するという観点から議論される。 この議論の自然な拡張は、量子力学の形式論の本質的な部分を導出できる概念的基礎も与えている。 これは量子理論の認識論的基礎を意味しており、近年量子基盤コミュニティの一部でも提唱されている。 ボルンの有名な公式は、実験的な証拠と結びついた合理性に関する合理的な仮定とともに、帰結原理の焦点を絞ったバージョンから従うことが示されている。 ボルンの公式のいくつかの統計的結果がスケッチされている。 ベルの不等式に関する疑問は、各観測者に対する条件原理を用いて解決される。 世界の客観的側面は、すべての観察者が同意する理想的な推論結果と同一視される。

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