論文の概要: Phase time and Ehrenfest's theorem in relativistic quantum mechanics and quantum gravity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08953v1
- Date: Fri, 16 Aug 2024 18:00:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-21 18:50:03.400816
- Title: Phase time and Ehrenfest's theorem in relativistic quantum mechanics and quantum gravity
- Title（参考訳）: 相対論的量子力学と量子重力における位相時間とエレンフェストの定理
- Authors: Leonardo Chataignier,
- Abstract要約: 宇宙の波動関数の位相とともに構成空間の幾何が正定値内積の定義につながるかを示す。
通常の量子力学の定理に類似したエレンフェストの定理のバージョンを得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We revisit the concept of phase time, which has been previously proposed as a solution to the problem of time in quantum gravity. Concretely, we show how the geometry of configuration space together with the phase of the wave function of the universe can, under certain conditions, lead to the definition of a positive-definite inner product from which probabilities can be defined. The norm is conserved under time evolution, and we obtain a version of Ehrenfest's theorem that is analogous to the one in ordinary quantum mechanics. We address how the present approach avoids some difficulties that were encountered in previous attempts at defining an Ehrenfest theorem relative to phase time in the context of relativistic quantum mechanics and canonical quantum gravity, and how it is connected to a notion of gauge fixing the inner product. We conclude with a brief outlook.
- Abstract（参考訳）: 我々は、これまで量子重力における時間問題の解として提案されてきた位相時間の概念を再考する。
具体的には、宇宙の波動関数の位相とともに構成空間の幾何学が、ある条件下では、確率が定義できる正定値内積の定義につながることを示す。
このノルムは時間発展の下で保存され、通常の量子力学のものと類似したエレンフェストの定理のバージョンを得る。
この手法は、相対論的量子力学と正準量子重力の文脈において、位相時間と相対的なエレンフェスト定理を定義するための以前の試みで遭遇したいくつかの困難を回避し、それが内部積のゲージ固定の概念とどのように結びついているかに対処する。
短い見通しで締めくくります。
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