論文の概要: Algebraic answer set programming
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.12156v1
- Date: Sun, 25 Apr 2021 13:27:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-28 08:07:02.253987
- Title: Algebraic answer set programming
- Title（参考訳）: 代数的解集合プログラミング
- Authors: Christian Antic
- Abstract要約: 本論文は,解集合プログラムの逐次構成の導入と研究を通じて解集合プログラミングと人工知能の基礎に寄与する。
構成の概念が有限モノイドおよび半ネアリングの族、洗礼されたエムASPモノイドおよびエムASPセミネアリングの族を生じさせることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-monotonic reasoning is an essential part of human intelligence
prominently formalized in artificial intelligence research via answer set
programming. Describing complex objects as the composition of elementary ones
is a common strategy in computer science and science in general. This paper
contributes to the foundations of answer set programming and artificial
intelligence by introducing and studying the sequential composition of answer
set programs. Specifically, we show that the notion of composition gives rise
to a family of finite monoids and seminearrings, baptized {\em ASP monoids} and
{\em ASP seminearrings} in this paper. Particularly, we show that the
combination of composition and union yields the structure of a finite
idempotent seminearring. We also show that the restricted class of proper
Krom-Horn programs, which only contain rules with exactly one body atom, yields
a finite idempotent semiring. On the semantic side, we show that the van
Emden-Kowalski immediate consequence operator of a program can be represented
via composition, which allows us to compute the least model semantics of Horn
programs without any explicit reference to operators. As a result, we
characterize answer sets algebraically, which bridges the conceptual gap
between the syntax and semantics of an answer set program in a mathematically
satisfactory way, and which provides an algebraic characterization of strong
and uniform equivalence. Moreover, it gives rise to an algebraic meta-calculus
for answer set programs. In a broader sense, this paper is a further step
towards an algebra of rule-based logical theories and in the future we plan to
adapt and generalize the methods of this paper to wider classes of formalisms,
most importantly to first-order and disjunctive answer set programs and
extensions thereof.
- Abstract（参考訳）: 非単調推論は、人工知能研究において、解集合プログラミングを通じて顕著に形式化された人間の知能の重要な部分である。
複雑なオブジェクトを初等的なオブジェクトの合成として記述することは、コンピュータ科学および科学全般において共通の戦略である。
本稿では,解集合プログラミングと人工知能の基礎を,解集合プログラムの逐次構成の導入と研究を通じて提供する。
具体的には、合成の概念が有限モノイドと半ネアリングの族、baptized {\em ASP monoids} と {\em ASP seminearrings} を生み出すことを示す。
特に、構成と結合の組み合わせが有限等等等化半ニアリングの構造をもたらすことを示す。
また、ちょうど1つの原子を持つ規則のみを含む固有krom-hornプログラムの制限クラスは、有限等分半環を与えることを示した。
意味面では、プログラムのvan Emden-Kowalski即時帰結演算子は合成によって表現できることを示し、演算子への明示的な参照なしに、Hornプログラムの最小モデル意味論を計算することができる。
その結果、代数的に解集合を特徴づけ、数学的に満足な方法で解集合プログラムの構文と意味の間の概念的ギャップを橋渡しし、強で均一な同値性の代数的特徴を与える。
さらに、解集合プログラムに対する代数的メタ計算を生じさせる。
より広い意味では、本論文は、ルールに基づく論理理論の代数へのさらなるステップであり、将来的には、より広い形式的クラス、特に第一階および断続的な解集合プログラムおよびそれらの拡張に、本論文の手法を適応し、一般化する予定である。
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