論文の概要: Sequential composition of answer set programs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.12156v6
- Date: Wed, 12 Jun 2024 10:51:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-15 02:48:35.032661
- Title: Sequential composition of answer set programs
- Title（参考訳）: 回答集合プログラムの逐次合成
- Authors: Christian Antić,
- Abstract要約: 本稿では,解集合プログラムの逐次構成を導入,研究することにより,論理プログラミングの数学的基礎に寄与する。
より広い意味では、本論文は、解集合プログラムの代数への第一歩であり、将来的には、この論文の手法をプログラムのより広範なクラスに引き上げる計画である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper contributes to the mathematical foundations of logic programming by introducing and studying the sequential composition of answer set programs. On the semantic side, we show that the immediate consequence operator of a program can be represented via composition, which allows us to compute the least model semantics of Horn programs without any explicit reference to operators. As a result, we can characterize answer sets algebraically, which further provides an algebraic characterization of strong and uniform equivalence which is appealing. This bridges the conceptual gap between the syntax and semantics of an answer set program in a mathematically satisfactory way. The so-obtained algebraization of answer set programming allows us to transfer algebraic concepts into the ASP-setting which we demonstrate by introducing the index and period of an answer set program as an algebraic measure of its cyclicality. The technical part of the paper ends with a brief section introducing the algebraically inspired novel class of aperiodic answer set programs strictly containing the acyclic ones. In a broader sense, this paper is a first step towards an algebra of answer set programs and in the future we plan to lift the methods of this paper to wider classes of programs, most importantly to higher-order and disjunctive programs and extensions thereof.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,解集合プログラムの逐次構成を導入,研究することにより,論理プログラミングの数学的基礎に寄与する。
セマンティック側では、プログラムの即時結果演算子は合成によって表現できることを示し、Hhornプログラムの最小モデルのセマンティックスを演算子への明示的な参照なしに計算することができる。
その結果、代数的に解集合を特徴づけることができ、さらに魅力のある強で均一な同値性の代数的特徴を与えることができる。
このことは、数学的に満足できる方法で解集合プログラムの構文と意味論の間の概念的ギャップを埋める。
いわゆる解集合プログラミングの代数化により、代数的概念を ASP-setting に変換し、その巡回性の代数的尺度として解集合プログラムの指数と周期を導入する。
論文の技術的な部分は、代数的にインスパイアされた非周期的解集合プログラムの新たなクラスを紹介する短いセクションで終わる。
より広い意味では、本論文は、解答集合プログラムの代数への第一歩であり、将来的には、この論文の手法をより広範なプログラムのクラス、特に高次かつ解答的プログラムとその拡張に引き上げる計画である。
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