論文の概要: Missing understanding of the phase factor between valence-electron and
hole operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.13644v1
- Date: Wed, 28 Apr 2021 09:02:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-02 04:38:02.472145
- Title: Missing understanding of the phase factor between valence-electron and
hole operators
- Title（参考訳）: 価電子とホール作用素の位相因子の欠測理解
- Authors: Shiue-Yuan Shiau and Monique Combescot
- Abstract要約: 本稿では、半導体と原子の表記を接続する長寿命の基礎を提供する。
原子価電子破壊演算子とホール生成演算子の間の位相係数は、量子相対性理論における粒子と反粒子の位相係数と同じであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper provides the long-missing foundation to connect semiconductor and
atomic notations and to support results incorrectly obtained by doing as if
semiconductor electrons possessed an orbital angular momentum. We here show
that the phase factor between valence-electron destruction operator and hole
creation operator is the same as the one between particle and antiparticle in
quantum relativity, namely $\hat{a}_{m}=(-1)^{j-m} \hat{b}^\dag_{-m}$ provided
that $m=(j,j-1\cdots,-j)$ labels the degenerate states of the $(2j+1)$-fold
electron level at hand. This result is remarkable because $(i)$ the hole is
definitely not a naive antiparticle due to the remaining valence electrons;
$(ii)$ unlike atomic electrons in a central potential, semiconductor electrons
in a periodic crystal do not have orbital angular momentum
$\textbf{L}=\textbf{r}\wedge\textbf{p}$ nor angular momentum
$\textbf{J}=\textbf{L}+\textbf{S}$. Consequently, $(j,m)$ for semiconductor
electrons merely are convenient notations to label the states of a degenerate
level. To illustrate the physical implications, we discuss the interband
couplings between photons and semiconductor, in terms of valence electrons and
of holes: the phase factor is crucial to establish that bright excitons are in
a spin-singlet state.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,半導体電子が軌道角運動量を持つかのように,半導体と原子の表記を接続し,誤った結果を得るための長寿命基盤を提供する。
ここで、原子価電子破壊作用素とホール生成作用素の間の位相係数は、量子相対性理論における粒子と反粒子の間の位相係数と同じである、すなわち、$m=(j,j-1\cdots,-j)$の縮退状態が手元で(2j+1)$-fold 電子レベルの縮退状態を示すように与えられる、$\hat{a}_{m}=(-1)^{j-m} \hat{b}^\dag_{-m}$ である。
この結果は驚くべきことです。
(i)$ 残原子価電子のため、ホールは明らかにナイーブな反粒子ではない;$
(ii)$ 中心ポテンシャルの原子電子とは異なり、周期結晶中の半導体電子は軌道角運動量$\textbf{l}=\textbf{r}\wedge\textbf{p}$ を持ち、角運動量$\textbf{j}=\textbf{l}+\textbf{s}$ を持たない。
したがって、半導体電子に対する$(j,m)$ は縮退レベルの状態を示すための便利な表記法である。
物理的意味を説明するために、原子価電子とホールの観点から、光子と半導体の間のバンド間結合について論じる。
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