論文の概要: A Riemannian Newton Trust-Region Method for Fitting Gaussian Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.14957v1
• Date: Fri, 30 Apr 2021 12:48:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-03 17:56:56.608037
• Title: A Riemannian Newton Trust-Region Method for Fitting Gaussian Mixture Models
• Title（参考訳）: ガウス混合モデルに適合するリーマンニュートン信頼区間法
• Authors: Lena Sembach, Jan Pablo Burgard, Volker H. Schulz
• Abstract要約: ガウス混合モデルのためのリーマン・ヘッシアンの式を紹介します。 さらに、実行時とイテレーション数の両方で現在のアプローチを上回る新しいNewton Trust-Regionメソッドを提案します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian Mixture Models are a powerful tool in Data Science and Statistics that are mainly used for clustering and density approximation. The task of estimating the model parameters is in practice often solved by the Expectation Maximization (EM) algorithm which has its benefits in its simplicity and low per-iteration costs. However, the EM converges slowly if there is a large share of hidden information or overlapping clusters. Recent advances in Manifold Optimization for Gaussian Mixture Models have gained increasing interest. We introduce a formula for the Riemannian Hessian for Gaussian Mixture Models. On top, we propose a new Riemannian Newton Trust-Region method which outperforms current approaches both in terms of runtime and number of iterations.
• Abstract（参考訳）: ガウス混合モデルは、主にクラスタリングと密度近似に使用されるデータサイエンスと統計学の強力なツールである。 モデルパラメータを推定するタスクは、実際は、その単純さと低イテレーションコストに利点がある期待最大化(EM)アルゴリズムによって解決されることが多い。 しかし、隠れた情報や重なり合うクラスタが多数存在する場合、EMはゆっくりと収束する。 ガウス混合モデルの多様体最適化の最近の進歩は関心を集めている。 ガウス混合モデルに対するリーマン・ヘッセンの公式を導入する。 さらに、ランタイムとイテレーション数の両方において、現在のアプローチを上回る新しいリーマンニュートン信頼地域法を提案する。

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