論文の概要: Role of stochastic noise and generalization error in the time
propagation of neural-network quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.01054v3
- Date: Sun, 21 Nov 2021 19:49:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-01 17:50:15.025565
- Title: Role of stochastic noise and generalization error in the time
propagation of neural-network quantum states
- Title（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態の時間伝播における確率ノイズと一般化誤差の役割
- Authors: Damian Hofmann, Giammarco Fabiani, Johan H. Mentink, Giuseppe Carleo,
Michael A. Sentef
- Abstract要約: ニューラルネットワーク量子状態(NQS)は、平衡外力学をシミュレートするのに適切な変分アンサッツであることが示されている。
安定かつ正確な時間伝搬は、十分に規則化された変動力学のレギュレーションで達成できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Neural-network quantum states (NQS) have been shown to be a suitable
variational ansatz to simulate out-of-equilibrium dynamics in two-dimensional
systems using time-dependent variational Monte Carlo (t-VMC). In particular,
stable and accurate time propagation over long time scales has been observed in
the square-lattice Heisenberg model using the Restricted Boltzmann machine
architecture. However, achieving similar performance in other systems has
proven to be more challenging. In this article, we focus on the two-leg
Heisenberg ladder driven out of equilibrium by a pulsed excitation as a
benchmark system. We demonstrate that unmitigated noise is strongly amplified
by the nonlinear equations of motion for the network parameters, which causes
numerical instabilities in the time evolution. As a consequence, the achievable
accuracy of the simulated dynamics is a result of the interplay between network
expressiveness and measures required to remedy these instabilities. We show
that stability can be greatly improved by appropriate choice of regularization.
This is particularly useful as tuning of the regularization typically imposes
no additional computational cost. Inspired by machine learning practice, we
propose a validation-set based diagnostic tool to help determining optimal
regularization hyperparameters for t-VMC based propagation schemes. For our
benchmark, we show that stable and accurate time propagation can be achieved in
regimes of sufficiently regularized variational dynamics.
- Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態(nqs)は、時間依存変分モンテカルロ(t-vmc)を用いた2次元系における平衡外ダイナミクスをシミュレートするに適した変分アンサッツであることが示されている。
特に、長い時間スケールでの安定かつ正確な時間伝搬は、制限ボルツマンマシンアーキテクチャを用いて正方格子ハイゼンベルクモデルで観測されている。
しかし、他のシステムで同様の性能を達成することはより困難であることが証明されている。
本稿では,パルス励起をベンチマークシステムとして,平衡から追い出された2脚のハイゼンベルクはしごについて考察する。
本研究では,ネットワークパラメータに対する非線形運動方程式により,非模倣雑音が強く増幅されることを示す。
その結果、シミュレーションダイナミクスの達成可能な精度は、ネットワークの表現力とこれらの不安定性を改善するために必要な手段の相互作用の結果である。
正則化の適切な選択により安定性が大幅に向上できることを示す。
これは、正規化のチューニングが通常追加の計算コストを課さないため、特に有用である。
機械学習の実践に触発されて,t-VMCに基づく伝搬スキームの最適正規化ハイパーパラメータ決定を支援するバリデーションセットに基づく診断ツールを提案する。
本ベンチマークでは, 安定かつ高精度な時間伝搬が, 十分に規則化された変動力学のレギュラーで実現できることを示す。
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