論文の概要: Practical and Rigorous Uncertainty Bounds for Gaussian Process Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.02796v2
• Date: Tue, 8 Aug 2023 14:34:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-09 18:02:10.945431
• Title: Practical and Rigorous Uncertainty Bounds for Gaussian Process Regression
• Title（参考訳）: ガウス過程回帰の実用的かつ厳密な不確実性境界
• Authors: Christian Fiedler, Carsten W. Scherer, Sebastian Trimpe
• Abstract要約: 厳密だが実用的にも有効である新しい不確実性境界を導入する。 特に、境界は明示的に評価され、芸術的な結果よりも保守的ではない。 本稿では,これらの利点と,数値的な例による学習に基づく制御における結果の有用性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.33782982051778
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian Process Regression is a popular nonparametric regression method based on Bayesian principles that provides uncertainty estimates for its predictions. However, these estimates are of a Bayesian nature, whereas for some important applications, like learning-based control with safety guarantees, frequentist uncertainty bounds are required. Although such rigorous bounds are available for Gaussian Processes, they are too conservative to be useful in applications. This often leads practitioners to replacing these bounds by heuristics, thus breaking all theoretical guarantees. To address this problem, we introduce new uncertainty bounds that are rigorous, yet practically useful at the same time. In particular, the bounds can be explicitly evaluated and are much less conservative than state of the art results. Furthermore, we show that certain model misspecifications lead to only graceful degradation. We demonstrate these advantages and the usefulness of our results for learning-based control with numerical examples.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程回帰(Gaussian Process Regression)は、ベイズ原理に基づく一般的な非パラメトリック回帰法であり、予測に対する不確実性推定を提供する。 しかしながら、これらの推定はベイズの性質であり、安全性を保証する学習ベース制御のような重要な応用には、頻繁な不確実性境界が必要である。 このような厳密な境界はガウス過程で利用できるが、それらはアプリケーションで役立つには保守的すぎる。 これはしばしば実践者がこれらの境界をヒューリスティックに置き換え、理論上の保証を全て破ることになる。 この問題に対処するために,厳密だが実用上有用である新たな不確実性境界を導入する。 特に、境界は明示的に評価され、芸術結果の状態よりも保守的ではない。 さらに,特定のモデル誤特定は優雅な劣化のみをもたらすことを示した。 数値例による学習ベース制御におけるこれらの利点と有用性を示す。

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