論文の概要: Pauli error estimation via Population Recovery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.02885v2
- Date: Fri, 10 Sep 2021 04:01:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-01 07:41:14.127235
- Title: Pauli error estimation via Population Recovery
- Title（参考訳）: 個体群復元によるパウリ誤差推定
- Authors: Steven T. Flammia and Ryan O'Donnell
- Abstract要約: パウリ流路の学習問題、あるいはより一般に任意の流路のパウリ流路誤差率について検討する。
精度$epsilon$ in $ell_infty$に対して、$n$-qubitチャネルのパウリ誤差率を学習する非常に単純なアルゴリズムを与える。
我々は、Obigl(frac1epsilon2 etabigr)だけで乗算精度1 pm epsilon$(加算精度$epsilon eta$)を達成するためにアルゴリズムを拡張した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.52292571922932
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Motivated by estimation of quantum noise models, we study the problem of
learning a Pauli channel, or more generally the Pauli error rates of an
arbitrary channel. By employing a novel reduction to the "Population Recovery"
problem, we give an extremely simple algorithm that learns the Pauli error
rates of an $n$-qubit channel to precision $\epsilon$ in $\ell_\infty$ using
just $O(1/\epsilon^2) \log(n/\epsilon)$ applications of the channel. This is
optimal up to the logarithmic factors. Our algorithm uses only unentangled
state preparation and measurements, and the post-measurement classical runtime
is just an $O(1/\epsilon)$ factor larger than the measurement data size. It is
also impervious to a limited model of measurement noise where heralded
measurement failures occur independently with probability $\le 1/4$.
We then consider the case where the noise channel is close to the identity,
meaning that the no-error outcome occurs with probability $1-\eta$. In the
regime of small $\eta$ we extend our algorithm to achieve multiplicative
precision $1 \pm \epsilon$ (i.e., additive precision $\epsilon \eta$) using
just $O\bigl(\frac{1}{\epsilon^2 \eta}\bigr) \log(n/\epsilon)$ applications of
the channel.
- Abstract（参考訳）: 量子ノイズモデルの推定に動機づけられ,パウリチャネルを学習する問題,あるいはより一般に任意のチャネルのパウリ誤差率について検討した。
Population Recovery" 問題への新たな還元法を用いることで、$n$-qubit チャネルの Pauli 誤差率を精度で$\epsilon$ in $\ell_\infty$, just $O(1/\epsilon^2) \log(n/\epsilon)$ で学習する極めて単純なアルゴリズムを与える。
これは対数係数に最適である。
提案アルゴリズムでは,無絡状態の準備と測定のみを使用し,測定後の古典的ランタイムは,測定データサイズよりもO(1/\epsilon)$因子が大きいだけである。
また、ヘラルド計測の失敗が確率 $\le 1/4$ で独立に発生するような、限られた測定ノイズモデルにも従わない。
次に、ノイズチャネルが同一性に近い場合を考えると、エラーのない結果が1-\eta$の確率で発生する。
小さな$\eta$の方法では、アルゴリズムを拡張して乗算精度1 \pm \epsilon$(つまり、加法精度$\epsilon \eta$)を、チャネルの$o\bigl(\frac{1}{\epsilon^2 \eta}\bigr) \log(n/\epsilon)$で適用できるようにします。
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