論文の概要: Efficient Pauli channel estimation with logarithmic quantum memory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14326v3
• Date: Fri, 15 Nov 2024 03:40:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-18 15:36:12.668498
• Title: Efficient Pauli channel estimation with logarithmic quantum memory
• Title（参考訳）: 対数量子メモリを用いた効率の良いパウリチャネル推定
• Authors: Sitan Chen, Weiyuan Gong,
• Abstract要約: a protocol can estimated the eigen values of a Pauli channel to error $epsilon$ using only $O(log n/epsilon2)$ ancilla and $tildeO(n2/epsilon2)$ measured。 我々の知識によれば、量子メモリの対数的に多くの量子ビットが指数統計上の優位性のために十分である最初の量子学習タスクである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.275532709125242
• License:
• Abstract: Here we revisit one of the prototypical tasks for characterizing the structure of noise in quantum devices: estimating every eigenvalue of an $n$-qubit Pauli noise channel to error $\epsilon$. Prior work [14] proved no-go theorems for this task in the practical regime where one has a limited amount of quantum memory, e.g. any protocol with $\le 0.99n$ ancilla qubits of quantum memory must make exponentially many measurements, provided it is non-concatenating. Such protocols can only interact with the channel by repeatedly preparing a state, passing it through the channel, and measuring immediately afterward. This left open a natural question: does the lower bound hold even for general protocols, i.e. ones which chain together many queries to the channel, interleaved with arbitrary data-processing channels, before measuring? Surprisingly, in this work we show the opposite: there is a protocol that can estimate the eigenvalues of a Pauli channel to error $\epsilon$ using only $O(\log n/\epsilon^2)$ ancilla and $\tilde{O}(n^2/\epsilon^2)$ measurements. In contrast, we show that any protocol with zero ancilla, even a concatenating one, must make $\Omega(2^n/\epsilon^2)$ measurements, which is tight. Our results imply, to our knowledge, the first quantum learning task where logarithmically many qubits of quantum memory suffice for an exponential statistical advantage. Our protocol can be naturally extended to a protocol that learns the eigenvalues of Pauli terms within any subset $A$ of a Pauli channel with $O(\log\log(|A|)/\epsilon^2)$ ancilla and $\tilde{O}(n^2/\epsilon^2)$ measurements.
• Abstract（参考訳）: ここでは、量子デバイスにおけるノイズ構造を特徴付けるための原型的タスクの1つを再検討する:$n$-qubit Pauliノイズチャネルのすべての固有値を誤差$\epsilon$に推定する。 例えば、量子メモリの$\le 0.99n$ ancilla qubitsを持つ任意のプロトコルは、非連結であるならば指数関数的に多くの測定をしなければならない。 このようなプロトコルは、状態を繰り返し準備し、それをチャネルを通過し、その後すぐに測定することでのみ、チャネルと通信することができる。 つまり、測定する前に任意のデータ処理チャネルでインターリーブされた多くのクエリをチャネルにチェーンするものだ。 驚くべきことに、この研究では逆を示す:$O(\log n/\epsilon^2)$ ancilla と $\tilde{O}(n^2)/\epsilon^2)$測定だけで、Pauliチャネルの固有値を誤差として$\epsilon$を推定できるプロトコルがある。 対照的に、零アンシラを持つ任意のプロトコル、たとえ連結したプロトコルであっても、$\Omega(2^n/\epsilon^2)$測定をしなければならない。 我々の知識によれば、量子メモリの対数的に多くの量子ビットが指数統計上の優位性のために十分である最初の量子学習タスクである。 我々のプロトコルは自然に、$O(\log\log(|A|)/\epsilon^2)$ ancilla と $\tilde{O}(n^2/\epsilon^2)$ measure を用いて、パウリチャネルの任意の部分集合$A$内で、パウリ項の固有値を学ぶプロトコルに拡張することができる。

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