論文の概要: Laplace Matching for fast Approximate Inference in Generalized Linear Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.03109v1
• Date: Fri, 7 May 2021 08:25:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-10 18:31:26.375321
• Title: Laplace Matching for fast Approximate Inference in Generalized Linear Models
• Title（参考訳）: 一般化線形モデルにおける高速近似推論のためのラプラスマッチング
• Authors: Marius Hobbhahn, Philipp Hennig
• Abstract要約: 本論文では,高い近似品質を実現しつつ,計算的に安価に設計した近似推論フレームワークを提案する。 我々が emphLaplace Matching と呼ぶこの概念は、指数群のパラメータ空間間の閉形式、近似、双方向変換を含む。 これにより、GLMにおける推論を(小さな近似誤差で)共役推論に変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.70274403550477
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian inference in generalized linear models (GLMs), i.e.~Gaussian regression with non-Gaussian likelihoods, is generally non-analytic and requires computationally expensive approximations, such as sampling or variational inference. We propose an approximate inference framework primarily designed to be computationally cheap while still achieving high approximation quality. The concept, which we call \emph{Laplace Matching}, involves closed-form, approximate, bi-directional transformations between the parameter spaces of exponential families. These are constructed from Laplace approximations under custom-designed basis transformations. The mappings can then be leveraged to effectively turn a latent Gaussian distribution into a conjugate prior for a rich class of observable variables. This effectively turns inference in GLMs into conjugate inference (with small approximation errors). We empirically evaluate the method in two different GLMs, showing approximation quality comparable to state-of-the-art approximate inference techniques at a drastic reduction in computational cost. More specifically, our method has a cost comparable to the \emph{very first} step of the iterative optimization usually employed in standard GLM inference.
• Abstract（参考訳）: 一般化線形モデル(GLMs)におけるベイズ推論(英語版)、すなわち、非ガウス的確率を持つガウス回帰は一般に非解析的であり、サンプリングや変分推論のような計算コストのかかる近似を必要とする。 提案手法は,高い近似品質を保ちながら,計算量的に安価であるように設計された近似推論フレームワークを提案する。 この概念は \emph{laplace matching} と呼ばれ、指数関数族のパラメータ空間の間の閉形式、近似、双方向変換を含む。 これらはカスタム設計の基底変換の下でラプラス近似から構築される。 それらの写像は、可観測変数のリッチクラスの前に潜在ガウス分布を共役に効果的に変換するために利用できる。 これにより、GLMにおける推論は(近似誤差が小さい)共役推論へと効果的に変換される。 提案手法を2つの異なるGLMで実験的に評価し,計算コストの大幅な削減にあたり,最先端の近似推論手法に匹敵する近似品質を示す。 より具体的には、我々の手法は標準GLM推論で通常用いられる反復最適化のemph{very first}ステップに匹敵するコストを持つ。

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