論文の概要: Contextuality and dichotomizations of random variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.03718v3
• Date: Sun, 12 Dec 2021 17:34:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 03:18:16.726086
• Title: Contextuality and dichotomizations of random variables
• Title（参考訳）: 確率変数の文脈性と二コトミゼーション
• Authors: Janne V. Kujala and Ehtibar N. Dzhafarov
• Abstract要約: 二コトミゼーションを選択する際の主要な考え方は、確率変数の可能な値の集合が前位相 (V-空間) で与えられるならば、許容される二コトミゼーションは可能な値の空間を2つの連結部分集合に分割するということである。 我々は、最も頻繁に遭遇する2種類の確率変数(カテゴリー変数と実数値変数)に焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Contextuality-by-Default approach to determining and measuring the (non)contextuality of a system of random variables requires that every random variable in the system be represented by an equivalent set of dichotomous random variables. In this paper we present general principles that justify the use of dichotomizations and determine their choice. The main idea in choosing dichotomizations is that if the set of possible values of a random variable is endowed with a pre-topology (V-space), then the allowable dichotomizations split the space of possible values into two linked subsets ("linkednes" being a weak form of pre-topological connectedness). We primarily focus on two types of random variables most often encountered in practice: categorical and real-valued ones (including continuous random variables, greatly underrepresented in the contextuality literature). A categorical variable (one with a finite number of unordered values) is represented by all of its possible dichotomizations. If the values of a random variable are real numbers, then they are dichotomized by intervals above and below a variable cut point.
• Abstract（参考訳）: 確率変数のシステムの(非)文脈性を決定・測定するための文脈性-デフォルトでのアプローチは、システム内のすべての確率変数を等価な双対確率変数のセットで表現することを要求する。 本稿では,ダイコトミゼーションの利用を正当化し,その選択を判断する一般原理を提案する。 ダイコトミゼーションを選択する際の主要な考え方は、確率変数の可能な値の集合がプレトポロジー(V-空間)で与えられるならば、許容されるダイコトミゼーションは可能な値の空間を2つの連結部分集合に分割する(リンクドインは前トポロジー連結性の弱い形式である)。 主に2種類の確率変数に焦点をあてる: カテゴリー変数と実数値変数(連続的な確率変数を含む)は文脈性文献ではほとんど表現されていない。 カテゴリー変数(有限個の無順序値を持つ変数)は、その可能なすべての双調化によって表現される。 確率変数の値が実数であれば、それらは変数カットポイントの上下の間隔で二分される。

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