論文の概要: Privacy amplification and decoupling without smoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.05342v2
• Date: Sun, 9 Jan 2022 23:27:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-31 20:48:34.980166
• Title: Privacy amplification and decoupling without smoothing
• Title（参考訳）: 平滑化のないプライバシ増幅とデカップリング
• Authors: Fr\'ed\'eric Dupuis
• Abstract要約: 我々は、$$alpha in (1,2$) のサンドイッチ付き R'enyi エントロピーの観点から、プライバシーの増幅とデカップリングの達成可能性を証明する。 この証明が 1 に近い$alpha$ に対して有効であるという事実は、境界が完全量子 AEP あるいはエントロピーの蓄積から来る多くの応用において滑らかな min-エントロピーをバイパスできることを意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove an achievability result for privacy amplification and decoupling in terms of the sandwiched R\'enyi entropy of order $\alpha \in (1,2]$; this extends previous results which worked for $\alpha=2$. The fact that this proof works for $\alpha$ close to 1 means that we can bypass the smooth min-entropy in the many applications where the bound comes from the fully quantum AEP or entropy accumulation, and carry out the whole proof using the R\'enyi entropy, thereby easily obtaining an error exponent for the final task. This effectively replaces smoothing, which is a difficult high-dimensional optimization problem, by an optimization problem over a single real parameter $\alpha$.
• Abstract（参考訳）: 我々は、プライバシの増幅とデカップリングのための達成可能な結果として、オーダー$\alpha \in (1,2]$のサンドイッチされたr\'enyiエントロピーの観点から証明する。 この証明が 1 に近い$\alpha$ で有効であるという事実は、境界が完全量子 AEP あるいはエントロピーの蓄積から来る多くの応用において滑らかな min-エントロピーをバイパスし、R\enyi エントロピーを用いて証明全体を実行することができ、したがって最終タスクに対する誤差指数を容易に得ることを意味する。 これは、難しい高次元最適化問題である平滑化を、単一の実パラメータ$\alpha$上の最適化問題に効果的に置き換える。

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