論文の概要: Low-frequency scattering defined by the Helmholtz equation in one
dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.07895v1
- Date: Fri, 14 May 2021 11:58:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-31 03:51:36.472178
- Title: Low-frequency scattering defined by the Helmholtz equation in one
dimension
- Title（参考訳）: 1次元ヘルムホルツ方程式で定義される低周波散乱
- Authors: Farhang Loran and Ali Mostafazadeh
- Abstract要約: 一次元のヘルムホルツ方程式は、効果的に一次元の系における電磁波の伝播を記述する。
後者に入るポテンシャル項がエネルギー依存的であるという事実は、低エネルギー量子散乱への結果の適用を妨げている。
最近開発された定常散乱の動的定式化を用いて、これらの波の低周波散乱の包括的処理を一般有限レンジ散乱器に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Helmholtz equation in one dimension, which describes the propagation of
electromagnetic waves in effectively one-dimensional systems, is equivalent to
the time-independent Schr\"odinger equation. The fact that the potential term
entering the latter is energy-dependent obstructs the application of the
results on low-energy quantum scattering in the study of the low-frequency
waves satisfying the Helmholtz equation. We use a recently developed dynamical
formulation of stationary scattering to offer a comprehensive treatment of the
low-frequency scattering of these waves for a general finite-range scatterer.
In particular, we give explicit formulas for the coefficients of the
low-frequency series expansion of the transfer matrix of the system which in
turn allow for determining the low-frequency expansions of its reflection,
transmission, and absorption coefficients. Our general results reveal a number
of interesting physical aspects of low-frequency scattering particularly in
relation to permittivity profiles having balanced gain and loss.
- Abstract（参考訳）: 1次元のヘルムホルツ方程式は、効果的に1次元の系における電磁波の伝播を記述するもので、時間に依存しないシュリンガー方程式と等価である。
後者に入るポテンシャル項がエネルギー依存であるという事実は、ヘルムホルツ方程式を満たす低周波波の研究における低エネルギー量子散乱の結果の適用を妨げる。
最近開発された定常散乱の動的定式化を用いて、これらの波の低周波散乱の包括的処理を一般有限レンジ散乱器に適用する。
特に、系の伝達行列の低周波級数展開の係数を明示的に定式化することで、反射、透過、吸収係数の低周波展開を決定することができる。
以上の結果から,低周波散乱の物理特性,特に利得と損失のバランスの取れた誘電率プロファイルに関して,多くの興味深い側面が明らかとなった。
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