Fugu-MT 論文翻訳(概要): Trilevel and Multilevel Optimization using Monotone Operator Theory

論文の概要: Trilevel and Multilevel Optimization using Monotone Operator Theory

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.09407v1
Date: Wed, 19 May 2021 21:31:18 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-05-21 13:30:20.227960
Title: Trilevel and Multilevel Optimization using Monotone Operator Theory
Title（参考訳）: 単調作用素理論を用いた三値および多値最適化
Authors: Allahkaram Shafiei and Vyacheslav Kungurtsev and Jakub Marecek
Abstract要約: 凸目的関数を最小化する多段階最適化問題のクラスを考える。自然一階法アルゴリズムを提案し,その収束率と収束率をパラメータの複数の条件で解析する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.543220407902113
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider rather a general class of multi-level optimization problems, where a convex objective function is to be minimized, subject to constraints to optima of a nested convex optimization problem. As a special case, we consider a trilevel optimization problem, where the objective of the two lower layers consists of a sum of a smooth and a non-smooth term. Based on fixed-point theory and related arguments, we present a natural first-order algorithm and analyze its convergence and rates of convergence in several regimes of parameters.
Abstract（参考訳）: 我々はむしろ、凸目的関数を最小化し、ネスト凸最適化問題のオプティマに制約を課す多レベル最適化問題の一般的なクラスであると考える。特殊な場合として, 2つの下層層の目的が滑らかな項と非スムース項の和からなる三次最適化問題を考える。固定点理論と関連する議論に基づき、自然一階アルゴリズムを示し、その収束率と収束率をパラメータのいくつかのレジームで解析する。

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