論文の概要: Multiple Support Recovery Using Very Few Measurements Per Sample

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.09855v1
• Date: Thu, 20 May 2021 16:02:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-21 13:22:47.904714
• Title: Multiple Support Recovery Using Very Few Measurements Per Sample
• Title（参考訳）: 試料当たりの超微量測定による複数支援回収
• Authors: Lekshmi Ramesh, Chandra R. Murthy, Himanshu Tyagi
• Abstract要約: 我々は$mathbbRd$で複数のスパースサンプルの線形測定にアクセスできる。 これらのサンプルは$ell$グループに分割することができ、同じグループに属する同じサポートを持つサンプルがある。 サンプルあたりの$m$測定の予算について、その目標は、$ell$の基盤となるサポートを回復することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.20967869233738
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the problem of multiple support recovery, we are given access to linear measurements of multiple sparse samples in $\mathbb{R}^{d}$. These samples can be partitioned into $\ell$ groups, with samples having the same support belonging to the same group. For a given budget of $m$ measurements per sample, the goal is to recover the $\ell$ underlying supports, in the absence of the knowledge of group labels. We study this problem with a focus on the measurement-constrained regime where $m$ is smaller than the support size $k$ of each sample. We design a two-step procedure that estimates the union of the underlying supports first, and then uses a spectral algorithm to estimate the individual supports. Our proposed estimator can recover the supports with $m<k$ measurements per sample, from $\tilde{O}(k^{4}\ell^{4}/m^{4})$ samples. Our guarantees hold for a general, generative model assumption on the samples and measurement matrices. We also provide results from experiments conducted on synthetic data and on the MNIST dataset.
• Abstract（参考訳）: 複数のサポートリカバリの問題では、$\mathbb{r}^{d}$ で複数のスパースサンプルの線形測定へのアクセスが与えられる。 これらのサンプルは$\ell$グループに分割することができ、サンプルは同じグループに属する同じサポートを持つ。 サンプルあたりの$m$測定の予算については、グループラベルの知識がなければ、$$\ell$の基盤となるサポートを回復することが目標である。 本研究では,m$が各試料の支持サイズ$k$よりも小さい測定制約型体制に着目して,この問題を考察する。 まず,基礎となるサポートの結合を推定する2段階の手順を設計,次にスペクトルアルゴリズムを用いて個々のサポートを推定する。 提案した推定器は、$\tilde{O}(k^{4}\ell^{4}/m^{4})$サンプルから、サンプルあたりのm<k$測定でサポートを回復することができる。 我々の保証は、サンプルと測定行列の一般的な生成モデル仮定を定めている。 また,合成データとmnistデータセットを用いた実験結果も提供する。

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