論文の概要: Robust Principal Component Analysis Using a Novel Kernel Related with the L1-Norm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.11634v1
• Date: Tue, 25 May 2021 03:17:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-27 04:08:21.517063
• Title: Robust Principal Component Analysis Using a Novel Kernel Related with the L1-Norm
• Title（参考訳）: L1-Normに関連する新しいカーネルを用いたロバスト成分分析
• Authors: Hongyi Pan, Diaa Badawi, Erdem Koyuncu, A. Enis Cetin
• Abstract要約: 我々は,手形変更や加算操作のみを用いて実装できるベクトルドット製品群について考察する。 ドット積は乗算操作を完全に避けるためエネルギー効率が良い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.618413246396289
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider a family of vector dot products that can be implemented using sign changes and addition operations only. The dot products are energy-efficient as they avoid the multiplication operation entirely. Moreover, the dot products induce the $\ell_1$-norm, thus providing robustness to impulsive noise. First, we analytically prove that the dot products yield symmetric, positive semi-definite generalized covariance matrices, thus enabling principal component analysis (PCA). Moreover, the generalized covariance matrices can be constructed in an Energy Efficient (EEF) manner due to the multiplication-free property of the underlying vector products. We present image reconstruction examples in which our EEF PCA method result in the highest peak signal-to-noise ratios compared to the ordinary $\ell_2$-PCA and the recursive $\ell_1$-PCA.
• Abstract（参考訳）: 我々は,手形変更や加算操作のみを用いて実装できるベクトルドット製品群について考察する。 ドット積は乗算操作を完全に避けるためエネルギー効率が良い。 さらに、ドット積は$\ell_1$-normを誘導し、インパルスノイズに対する堅牢性を提供する。 まず、各ドット積が対称な半定値な一般化共分散行列を生成することを解析的に証明し、主成分分析(PCA)を可能にする。 さらに、一般化された共分散行列は、基礎となるベクトル積の乗算自由性のためにエネルギー効率(EEF)的に構築することができる。 本稿では,EEF PCA法が通常の$\ell_2$-PCAと再帰的な$\ell_1$-PCAと比較してピーク信号対雑音比を最大化する画像再構成例を示す。

関連論文リスト

• Sparse PCA with Oracle Property [115.72363972222622]
  新規な正規化を伴うスパースPCAの半定緩和に基づく推定器群を提案する。 我々は、家族内の別の推定器が、スパースPCAの標準半定緩和よりも、より急激な収束率を達成することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-28T02:52:54Z)
• Penalized Principal Component Analysis using Nesterov Smoothing [1.0878040851638]
  PCAによって計算される主成分は、伝統的にゲノムデータの次元性を減らしたり、集団の成層化を補正するために用いられる。 我々は、最適化問題として第一固有ベクトルの計算を再構成し、L1ペナルティ制約を加えるペナルティ固有値問題(PEP)を探索する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T02:50:22Z)
• Support Recovery in Sparse PCA with Non-Random Missing Data [27.3669650952144]
  非ランダムサンプリング方式の下で,不完全かつノイズの多いデータに基づいてスパースPCAの実用的なアルゴリズムを解析する。 理論的には、ある条件下では、スパースリード固有ベクトルの支持を高い確率で回復することができる。 提案アルゴリズムは, 観察された成分が良好な構造特性を持つ場合, その他のスパースPCA手法よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-03T04:20:25Z)
• Contrastive Learning Can Find An Optimal Basis For Approximately View-Invariant Functions [18.440569330385323]
  本稿では,複数のコントラスト学習手法を,固定正対カーネルを近似した学習カーネル関数として再解釈できることを示す。 このカーネルとPCAを組み合わせることで得られる単純な表現は、線形予測器の最悪の近似誤差を確実に最小化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-04T20:02:52Z)
• Reinforcement Learning from Partial Observation: Linear Function Approximation with Provable Sample Efficiency [111.83670279016599]
  部分観察決定過程(POMDP)の無限観測および状態空間を用いた強化学習について検討した。 線形構造をもつPOMDPのクラスに対する部分可観測性と関数近似の最初の試みを行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-20T21:15:38Z)
• Controlling the Complexity and Lipschitz Constant improves polynomial nets [55.121200972539114]
  多項式ネットの結合CP分解(CCP)モデルとNested Coupled CP分解(NCP)モデルに対する新しい複雑性境界を導出する。 本研究では、6つのデータセットで実験的に評価し、モデルが逆摂動に対して頑健であるとともに精度も向上することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-10T14:54:29Z)
• Annihilating Entanglement Between Cones [77.34726150561087]
  ローレンツ錐体は、ある種の強いレジリエンス特性を満たす対称基底を持つ唯一の円錐体であることを示す。 我々の証明はローレンツ・コーンの対称性を利用しており、エンタングルメント蒸留のプロトコルに類似した2つの構造を適用している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-22T15:02:39Z)
• Tensor Principal Component Analysis in High Dimensional CP Models [3.553493344868413]
  軽度不整合条件下での理論的保証を考慮したテンソルCP分解のための新しいアルゴリズムを提案する。 複合PCAは、主成分又は特異値分解を2回施し、まずテンソルデータの展開行列に施して特異ベクトルを得る。 提案手法は, 既存の手法に比べて, 提案手法の実用的優位性を示すものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-10T03:24:32Z)
• Eigen Analysis of Self-Attention and its Reconstruction from Partial Computation [58.80806716024701]
  ドット積に基づく自己注意を用いて計算した注意点のグローバルな構造について検討する。 注意点の変動の大部分は低次元固有空間にあることがわかった。 トークンペアの部分的な部分集合に対してのみスコアを計算し、それを用いて残りのペアのスコアを推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-16T14:38:42Z)
• Learnable Cost Volume Using the Cayley Representation [67.19770048548232]
  光フロー推定モデルのための学習可能なコストボリューム(LCV)を提案する。 提案したLCVは軽量モジュールであり、バニラコストのボリュームを置き換えるために既存のモデルに簡単にプラグインできる。 実験結果から,LCVモジュールは標準ベンチマークにおける最先端モデルの精度を向上するだけでなく,信号の照度変化や雑音,対向的摂動に対する頑健性も向上することが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-21T01:59:36Z)
• An $\ell_p$ theory of PCA and spectral clustering [23.90245234027558]
  主成分分析は統計と機械学習において強力なツールである。 本稿では、ヒルベルト空間におけるPCAの中空バージョンに対する$ell_p$理論を開発する。 文脈的コミュニティ検出のために、$ell_p$理論は、正確な回復のための情報しきい値を達成する単純なスペクトルアルゴリズムに導かれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-24T21:30:28Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。