論文の概要: Testing symmetry on quantum computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.12758v3
- Date: Sat, 16 Sep 2023 01:50:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-20 02:21:42.507348
- Title: Testing symmetry on quantum computers
- Title（参考訳）: 量子コンピュータにおけるテスト対称性
- Authors: Margarite L. LaBorde, Soorya Rethinasamy, and Mark M. Wilde
- Abstract要約: 量子情報やその他の分野では、対称性を持つ量子状態は特定の情報処理タスクには役に立たないことが知られている。
本稿では、量子状態とチャネルの対称性をテストするいくつかの量子アルゴリズムについて詳述する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.481985817302898
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Symmetry is a unifying concept in physics. In quantum information and beyond,
it is known that quantum states possessing symmetry are not useful for certain
information-processing tasks. For example, states that commute with a
Hamiltonian realizing a time evolution are not useful for timekeeping during
that evolution, and bipartite states that are highly extendible are not
strongly entangled and thus not useful for basic tasks like teleportation.
Motivated by this perspective, this paper details several quantum algorithms
that test the symmetry of quantum states and channels. For the case of testing
Bose symmetry of a state, we show that there is a simple and efficient quantum
algorithm, while the tests for other kinds of symmetry rely on the aid of a
quantum prover. We prove that the acceptance probability of each algorithm is
equal to the maximum symmetric fidelity of the state being tested, thus giving
a firm operational meaning to these latter resource quantifiers. Special cases
of the algorithms test for incoherence or separability of quantum states. We
evaluate the performance of these algorithms on choice examples by using the
variational approach to quantum algorithms, replacing the quantum prover with a
parameterized circuit. We demonstrate this approach for numerous examples using
the IBM quantum noiseless and noisy simulators, and we observe that the
algorithms perform well in the noiseless case and exhibit noise resilience in
the noisy case. We also show that the maximum symmetric fidelities can be
calculated by semi-definite programs, which is useful for benchmarking the
performance of these algorithms for sufficiently small examples. Finally, we
establish various generalizations of the resource theory of asymmetry, with the
upshot being that the acceptance probabilities of the algorithms are resource
monotones and thus well motivated from the resource-theoretic perspective.
- Abstract（参考訳）: 対称性は物理学における統一概念である。
量子情報などでは、対称性を持つ量子状態は特定の情報処理タスクには役に立たないことが知られている。
例えば、時間発展を実現するハミルトニアンとの交換は、その進化の間の時間維持には役に立たず、高度に拡張可能な二成分状態は強く絡み合っていないため、テレポーテーションのような基本的なタスクでは役に立たない。
この観点から、量子状態とチャネルの対称性をテストするいくつかの量子アルゴリズムを詳述する。
状態のボース対称性をテストする場合、単純で効率的な量子アルゴリズムが存在することを示し、他の種類の対称性のテストは量子証明器の助けを借りている。
各アルゴリズムの受け入れ確率は、テスト対象の状態の最大対称忠実性に等しいことが証明され、後者の資源量化器に確固たる操作的意味を与える。
アルゴリズムの特別なケースは、量子状態の不整合や分離性をテストする。
我々は、量子アルゴリズムの変分アプローチを用いて、これらのアルゴリズムの性能を選択例で評価し、量子証明器をパラメータ化回路に置き換えた。
提案手法は,IBM量子ノイズレスおよびノイズキャンセリングシミュレータを用いて多数の実例で実証し,ノイズレスの場合ではアルゴリズムが良好に動作し,ノイズレスの場合ではノイズレジリエンスを示す。
また,半定値プログラムによって最大対称忠実度を計算できることが示され,これらのアルゴリズムの性能を十分に小さな例でベンチマークするのに有用である。
最後に、非対称性の資源理論の様々な一般化を確立し、アルゴリズムの受容確率は資源単調であり、従って資源理論的観点からの動機付けとなる。
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