論文の概要: Quantum Algorithms for Realizing Symmetric, Asymmetric, and Antisymmetric Projectors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17563v1
• Date: Wed, 24 Jul 2024 18:00:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-26 16:09:00.084145
• Title: Quantum Algorithms for Realizing Symmetric, Asymmetric, and Antisymmetric Projectors
• Title（参考訳）: 対称・非対称・反対称プロジェクタの実現のための量子アルゴリズム
• Authors: Margarite L. LaBorde, Soorya Rethinasamy, Mark M. Wilde,
• Abstract要約: 与えられたシステムや状態の対称性を知ることは、しばしば量子コンピューティングにおいて有用である。 対称部分空間への射影を実現する量子アルゴリズムの集合を示す。 本稿では,1つの量子回路における様々な投影を効果的に計測するために,プロジェクタを体系的に組み合わせる方法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.481985817302898
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In quantum computing, knowing the symmetries a given system or state obeys or disobeys is often useful. For example, Hamiltonian symmetries may limit allowed state transitions or simplify learning parameters in machine learning applications, and certain asymmetric quantum states are known to be resourceful in various applications. Symmetry testing algorithms provide a means to identify and quantify these properties with respect to a representation of a group. In this paper, we present a collection of quantum algorithms that realize projections onto the symmetric subspace, as well as the asymmetric subspace, of quantum systems. We describe how this can be modified to realize an antisymmetric projection as well, and we show how projectors can be combined in a systematic way to effectively measure various projections in a single quantum circuit. Using these constructions, we demonstrate applications such as testing for Werner-state symmetry and estimating Schmidt ranks of bipartite states, supported by experimental data from IBM Quantum systems. This work underscores the pivotal role of symmetry in simplifying quantum calculations and advancing quantum information tasks.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングにおいて、与えられたシステムや状態が従うか従うか従わないかを知ることは、しばしば有用である。 例えば、ハミルトン対称性は、機械学習アプリケーションにおける許容状態遷移を制限するか、学習パラメータを単純化する。 対称性テストアルゴリズムは、群の表現に関してこれらの特性を識別し、定量化する手段を提供する。 本稿では、量子系の対称部分空間と非対称部分空間への射影を実現する量子アルゴリズムの集合について述べる。 反対称射影を実現するためにこれをどう修正するかを述べるとともに、単一の量子回路において様々な射影を効果的に計測する体系的な方法でプロジェクターを組み合わせる方法を示す。 これらの構造を用いて、Werner状態対称性のテストや、IBM量子システムによる実験データによって支援された二部状態のSchmidtランクの推定などの応用を実演する。 この研究は、量子計算の単純化と量子情報処理の進歩における対称性の重要な役割を浮き彫りにしている。

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