論文の概要: Towards a NISQ Algorithm to Simulate Hermitian Matrix Exponentiation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.13610v1
- Date: Fri, 28 May 2021 06:37:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 04:45:31.901594
- Title: Towards a NISQ Algorithm to Simulate Hermitian Matrix Exponentiation
- Title（参考訳）: NISQアルゴリズムによるエルミタン行列指数のシミュレーション
- Authors: Keren Li
- Abstract要約: フォールトトレラントな量子コンピュータは、既知の古典的コンピュータよりも優れたアプリケーションを提供するので、楽しみにしている。
既に存在する、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)デバイスのパワーを活用して実現には何十年もかかるだろう。
本稿では、パラメタライズド量子回路を用いて、エルミタン行列指数をシミュレートする手法を報告する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A practical fault-tolerant quantum computer is worth looking forward to as it
provides applications that outperform their known classical counterparts.
However, millions of interacting qubits with stringent criteria are required,
which is intractable with current quantum technologies. As it would take
decades to make it happen, exploiting the power of noisy intermediate-scale
quantum(NISQ) devices, which already exist, is becoming one of current goals.
Matrix exponentiation, especially hermitian matrix exponentiation, is an
essential element for quantum information processing. In this article, a
heuristic method is reported as simulating a hermitian matrix exponentiation
using parametrized quantum circuit(PQC). To generate PQCs for simulations, two
strategies, each with its own advantages, are proposed, and can be deployed on
near future quantum devices. Compared with the method such as product formula
and density matrix exponentiation, the PQCs provided in our method require only
low depth circuit and easily accessible gates, which benefit experimental
realizations. Furthermore, in this paper, an ancilla-assisted parameterized
quantum circuit is proposed to characterize and compress a unitary process,
which is likely to be applicable to realizing applications on NISQ hardwares,
such as phase estimation, principal component analyses, and matrix inversion.
To support the feasibility of our method, numerical experiments were
investigated via simulating evolutions by Bell state, GHZ state and Hamiltonian
of Crotonic acid, which show an experimental friendly result when compared with
their conventional methods. As pursuing a fault-tolerant quantum computer is
still challenging and takes decades, our work, which gives a NISQ device
friendly way, contributes to the field of NISQ algorithms and provides a
possibility, exploiting the power with current quantum technology.
- Abstract（参考訳）: 実用的フォールトトレラント量子コンピュータは、既知の古典的コンピュータよりも優れたアプリケーションを提供するので、期待する価値がある。
しかし、数百万の量子ビットと厳密な基準が必要であり、現在の量子技術では難解である。
実現には数十年かかるだろうが、すでに存在するうるさい中間スケール量子(nisq)デバイスのパワーを活用することは、現在の目標の1つになっている。
行列指数、特にエルミタン行列指数は量子情報処理に不可欠な要素である。
本稿では,パラメータ化量子回路(PQC)を用いたエルミート行列指数のシミュレーションとしてヒューリスティック手法を報告する。
シミュレーション用のPQCを生成するために、それぞれ独自の利点を持つ2つの戦略を提案し、近い将来の量子デバイスに展開できる。
積公式や密度行列の指数法と比較すると,本手法では低深度回路と容易にアクセス可能なゲートのみを必要とするので,実験的な実現に資する。
さらに,本論文では,位相推定や主成分分析,行列反転など,nisqハードウェア上での応用に応用可能なユニタリ過程を特徴付けるために,アシラ支援パラメータ化量子回路を提案する。
本手法の実現可能性を支えるため,クロトン酸のベル状態,ghz状態,およびハミルトニアンによる進化をシミュレートして数値実験を行い,従来の方法と比較して実験結果を示した。
フォールトトレラントな量子コンピュータを追求することは依然として困難であり、何十年もかかるので、NISQデバイスフレンドリーな方法を提供する我々の研究は、NISQアルゴリズムの分野に貢献し、現在の量子技術でそのパワーを利用する可能性を提供します。
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