論文の概要: Approximate Implication with d-Separation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.14463v1
- Date: Sun, 30 May 2021 08:30:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-03 11:00:12.523133
- Title: Approximate Implication with d-Separation
- Title（参考訳）: d-セパレーションによる近似的含意
- Authors: Batya Kenig
- Abstract要約: 有向グラフィカルモデルで推定されるCIの集合に対して保証が存在することを示す。
限界CIから派生した独立関係の近似保証も証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.71097144710995
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The graphical structure of Probabilistic Graphical Models (PGMs) encodes the
conditional independence (CI) relations that hold in the modeled distribution.
Graph algorithms, such as d-separation, use this structure to infer additional
conditional independencies, and to query whether a specific CI holds in the
distribution. The premise of all current systems-of-inference for deriving CIs
in PGMs, is that the set of CIs used for the construction of the PGM hold
exactly. In practice, algorithms for extracting the structure of PGMs from
data, discover approximate CIs that do not hold exactly in the distribution. In
this paper, we ask how the error in this set propagates to the inferred CIs
read off the graphical structure. More precisely, what guarantee can we provide
on the inferred CI when the set of CIs that entailed it hold only
approximately? It has recently been shown that in the general case, no such
guarantee can be provided. We prove that such a guarantee exists for the set of
CIs inferred in directed graphical models, making the d-separation algorithm a
sound and complete system for inferring approximate CIs. We also prove an
approximation guarantee for independence relations derived from marginal CIs.
- Abstract（参考訳）: 確率的グラフモデル(PGM)のグラフィカル構造は、モデル分布に保持される条件独立性(CI)関係を符号化する。
d-セパレーションのようなグラフアルゴリズムは、この構造を用いて、追加の条件の不依存性を推測し、特定のCIが分布に保持されているかどうかを問う。
PGMにおけるCIを導出するための現在のシステム・オブ・推論の前提は、PGMの構築に使用されるCIの集合が正確に保持されていることである。
実際には、データからPGMの構造を抽出するアルゴリズムは、分布に正確に保持されていない近似CIを発見する。
本稿では、このセットのエラーが、図形構造から読み取った推論CIにどのように伝播するかを問う。
より正確に言うと、それに関連するCIのセットがほぼ保持している場合に、推論CIにどのような保証ができますか?
最近、一般的な場合、そのような保証は提供されないことが示されている。
このような保証は、有向グラフモデルで推定されるCIの集合に対して存在し、d-セパレーションアルゴリズムを近似CIを推定するための健全かつ完全なシステムとする。
また,境界cisから導かれる独立関係の近似保証を証明した。
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