論文の概要: The quantum switch is uniquely defined by its action on unitary
operations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.00034v4
- Date: Thu, 2 Nov 2023 13:46:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-03 18:46:52.227761
- Title: The quantum switch is uniquely defined by its action on unitary
operations
- Title（参考訳）: 量子スイッチはユニタリ演算に対する作用によって一意に定義される
- Authors: Qingxiuxiong Dong, Marco T\'ulio Quintino, Akihito Soeda, Mio Murao
- Abstract要約: 量子スイッチの動作を非単位演算に拡張するユニークな方法が存在することを証明している。
また、量子過程の完全記述がユニタリ演算に対する作用によって一意に決定される際の一般的な問題についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418581
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum switch is a physical process that creates a coherent control
between different unitary operations which is often described as a process
which transforms a pair of unitary operations $(U_1 , U_2)$ into a controlled
unitary operation that coherently applies them in different orders as ${\vert
{0} \rangle\!\langle {0} \vert} \otimes U_1 U_2 + {\vert {1} \rangle\!\langle
{1} \vert} \otimes U_2 U_1$. This description, however, does not directly
define its action on non-unitary operations. The action of quantum switch on
non-unitary operations is then chosen to be a "natural" extension of its action
on unitary operation. Since, in general, the action of a process on non-unitary
operations is not uniquely determined by its action on only unitary operations,
in principle, there could be a set of inequivalent extensions of quantum switch
for non-unitary operations. In this paper, we prove that there is a unique way
to extend the actions of quantum switch to non-unitary operations. In other
words, contrary to the general case, the action of quantum switch on
non-unitary operations is completely determined by its action on unitary
operations. We also discuss the general problem of when the complete
description of a quantum process is uniquely determined by its action on
unitary operations and identify a set of single-slot processes which are
completely defined by their action on unitary operations.
- Abstract（参考訳）: 量子スイッチ (quantum switch) は、異なるユニタリ演算間のコヒーレントな制御を生成する物理プロセスである。これは、しばしば、一元演算のペアである$(U_1 , U_2)$を制御ユニタリ演算に変換し、それらを異なる順序でコヒーレントに適用する${\vert {0} \rangle\!
\langle {0} \vert} \otimes U_1 U_2 + {\vert {1} \rangle\!
\langle {1} \vert} \otimes U_2 U_1$
しかしながら、この記述は、非単体操作に対するアクションを直接定義していない。
非ユニタリ操作に対する量子スイッチの作用は、ユニタリ操作に対するその作用の「自然な」拡張として選択される。
一般に、非単項演算に対するプロセスの作用は、単項演算のみに対する作用によって一意に決定されないので、原理的には、非単項演算に対する量子スイッチの非等価拡張の集合が存在する。
本稿では,量子スイッチの動作を非ユニタリ演算に拡張する一意な方法があることを実証する。
言い換えると、一般的な場合とは対照的に、非ユニタリ操作に対する量子スイッチの作用は、ユニタリ操作に対するその作用によって完全に決定される。
また、量子過程の完全な記述がユニタリ操作に対する作用によって一意的に決定される場合の一般的な問題についても論じ、ユニタリ操作に対する作用によって完全に定義される1スロットプロセスの集合を同定する。
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