論文の概要: The quantum switch is uniquely defined by its action on unitary operations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.00034v5
• Date: Mon, 6 Nov 2023 17:41:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-07 11:26:34.445585
• Title: The quantum switch is uniquely defined by its action on unitary operations
• Title（参考訳）: 量子スイッチはユニタリ演算に対する作用によって一意に定義される
• Authors: Qingxiuxiong Dong, Marco T\'ulio Quintino, Akihito Soeda, Mio Murao
• Abstract要約: 非ユニタリ演算に対する量子スイッチの作用は、そのユニタリ演算に対する作用の自然な'拡張として選択される。 しかし、自然拡大が2スロットの場合の量子スイッチの唯一の可能性であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418581
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The quantum switch is a quantum process that creates a coherent control between different unitary operations, which is often described as a quantum process which transforms a pair of unitary operations $(U_1, U_2)$ into a controlled unitary operation that coherently applies them in different orders as ${\vert {0} \rangle\!\langle {0} \vert} \otimes U_1 U_2 + {\vert {1} \rangle\!\langle {1} \vert} \otimes U_2 U_1$. This description, however, does not directly define its action on non-unitary operations. The action of the quantum switch on non-unitary operations is then chosen to be a ``natural'' extension of its action on unitary operations. In general, the action of a process on non-unitary operations is not uniquely determined by its action on unitary operations. It may be that there could be a set of inequivalent extensions of the quantum switch for non-unitary operations. We prove, however, that the natural extension is the only possibility for the quantum switch for the 2-slot case. In other words, contrary to the general case, the action of the quantum switch on non-unitary operations (as a linear and completely CP preserving supermap) is completely determined by its action on unitary operations. We also discuss the general problem of when the complete description of a quantum process is uniquely determined by its action on unitary operations and identify a set of single-slot processes which are completely defined by their action on unitary operations.
• Abstract（参考訳）: 量子スイッチは、異なるユニタリ操作の間のコヒーレント制御を生成する量子プロセスであり、これはしばしば、ユニタリ操作の対を(u_1, u_2)$ に変換する量子プロセスとして記述され、これらを異なる順序でコヒーレントに${\vert {0} \rangle\! \langle {0} \vert} \otimes U_1 U_2 + {\vert {1} \rangle\! \langle {1} \vert} \otimes U_2 U_1$ しかしながら、この記述は、非単体操作に対するアクションを直接定義していない。 非ユニタリ演算に対する量子スイッチの作用は、ユニタリ演算に対するその作用の ``natural'' 拡張として選択される。 一般に、プロセスの非単元演算に対する作用は、その単元演算に対する作用によって一意に決定されない。 非単位演算に対する量子スイッチの非等価な拡張セットが存在するかもしれない。 しかし、自然拡大が2スロットの場合の量子スイッチの唯一の可能性であることを証明している。 言い換えれば、一般の場合とは対照的に、非ユニタリ演算に対する量子スイッチの作用(線形かつ完全CP保存スーパーマップとして)は、ユニタリ演算に対する作用によって完全に決定される。 また、量子過程の完全な記述がユニタリ操作に対する作用によって一意的に決定される場合の一般的な問題についても論じ、ユニタリ操作に対する作用によって完全に定義される1スロットプロセスの集合を同定する。

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