論文の概要: Decentralized Learning of Tree-Structured Gaussian Graphical Models from Noisy Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10642v1
• Date: Wed, 22 Sep 2021 10:41:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-23 13:56:04.361806
• Title: Decentralized Learning of Tree-Structured Gaussian Graphical Models from Noisy Data
• Title（参考訳）: 雑音データを用いた木構造ガウス図形モデルの分散学習
• Authors: Akram Hussain
• Abstract要約: 本稿では,木構造ガウス図形モデル(GGM)の雑音データからの分散学習について検討する。 GGMは遺伝子制御ネットワークやソーシャルネットワークのような複雑なネットワークをモデル化するために広く利用されている。 提案した分散学習では,木構造GGMの推定にChow-Liuアルゴリズムを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.52292571922932
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper studies the decentralized learning of tree-structured Gaussian graphical models (GGMs) from noisy data. In decentralized learning, data set is distributed across different machines (sensors), and GGMs are widely used to model complex networks such as gene regulatory networks and social networks. The proposed decentralized learning uses the Chow-Liu algorithm for estimating the tree-structured GGM. In previous works, upper bounds on the probability of incorrect tree structure recovery were given mostly without any practical noise for simplification. While this paper investigates the effects of three common types of noisy channels: Gaussian, Erasure, and binary symmetric channel. For Gaussian channel case, to satisfy the failure probability upper bound $\delta > 0$ in recovering a $d$-node tree structure, our proposed theorem requires only $\mathcal{O}(\log(\frac{d}{\delta}))$ samples for the smallest sample size ($n$) comparing to the previous literature \cite{Nikolakakis} with $\mathcal{O}(\log^4(\frac{d}{\delta}))$ samples by using the positive correlation coefficient assumption that is used in some important works in the literature. Moreover, the approximately bounded Gaussian random variable assumption does not appear in \cite{Nikolakakis}. Given some knowledge about the tree structure, the proposed Algorithmic Bound will achieve obviously better performance with small sample size (e.g., $< 2000$) comparing with formulaic bounds. Finally, we validate our theoretical results by performing simulations on synthetic data sets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,木構造ガウス図形モデル(GGM)の雑音データからの分散学習について検討する。 分散学習では、データセットは異なるマシン(センサー)に分散し、GGMは遺伝子制御ネットワークやソーシャルネットワークなどの複雑なネットワークをモデル化するために広く利用されている。 提案する分散学習はchow-liuアルゴリズムを用いて木構造ggmを推定する。 従来の研究では, 木構造回復の確率の上限は, 簡易化のための実用的なノイズがほとんどなかった。 本稿では,ガウス,消去,二成分対称チャネルの3種類のノイズチャネルの効果について検討する。 ガウスチャネルの場合、$d$-ノード木構造を復元する際の故障確率を上限値$\delta > 0$ を満たすために、提案する定理は、以前の文献である \cite{nikolakakis} と$\mathcal{o}(\log^4(\frac{d}{\delta})) と比較して最小のサンプルサイズに対して$\mathcal{o}(\log(\frac{d}{\delta}))$のサンプルしか必要としない。 さらに、ほぼ有界なガウス確率変数の仮定は \cite{Nikolakakis} には現れない。 木構造に関するいくつかの知識から、提案されたアルゴリズム境界は明らかにより優れた性能を達成し、より小さなサンプルサイズ(例:$<2000$)を公式境界と比較する。 最後に,合成データセットのシミュレーションにより理論的結果を検証する。

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