論文の概要: Partial Wasserstein Covering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.00886v1
• Date: Wed, 2 Jun 2021 01:48:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-04 08:56:59.077763
• Title: Partial Wasserstein Covering
• Title（参考訳）: 部分的ワッサースタイン被覆
• Authors: Keisuke Kawano, Satoshi Koide, Keisuke Otaki
• Abstract要約: 我々は、大規模なデータセットをエミュレートする目的で、部分的なWassersteinと呼ばれる一般的なタスクについて検討する。 この問題をワッサーシュタイン偏微分を目的関数とする離散最適化問題としてモデル化する。 我々は、シーンデータセットの駆動を含む部分的なワッサースタインの発散の観点から、2つのデータセットを効率的に作成できることを示します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.52782170493037
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider a general task called partial Wasserstein covering with the goal of emulating a large dataset (e.g., application dataset) using a small dataset (e.g., development dataset) in terms of the empirical distribution by selecting a small subset from a candidate dataset and adding it to the small dataset. We model this task as a discrete optimization problem with partial Wasserstein divergence as an objective function. Although this problem is NP-hard, we prove that it has the submodular property, allowing us to use a greedy algorithm with a 0.63 approximation. However, the greedy algorithm is still inefficient because it requires linear programming for each objective function evaluation. To overcome this difficulty, we propose quasi-greedy algorithms for acceleration, which consist of a series of techniques such as sensitivity analysis based on strong duality and the so-called $C$-transform in the optimal transport field. Experimentally, we demonstrate that we can efficiently make two datasets similar in terms of partial Wasserstein divergence, including driving scene datasets.
• Abstract（参考訳）: 候補データセットから小さなサブセットを選択し、それを小さなデータセットに追加することで、経験的分布の観点から、小さなデータセット(例えば、開発データセット)を使用して大きなデータセット(例えば、アプリケーションデータセット)をエミュレートすることを目的として、partment wassersteinと呼ばれる一般的なタスクを検討する。 我々はこのタスクをワッサーシュタイン偏差を目的関数とする離散最適化問題としてモデル化する。 この問題はnp-hardであるが、亜モジュラー性を持つことを証明し、0.63近似のグリーディアルゴリズムを使うことができる。 しかし,目的関数評価ごとに線形計画が必要となるため,アルゴリズムの効率は低下する。 この難しさを克服するため,我々は,強い双対性に基づく感度解析や,最適移動場におけるいわゆる$c$-transformといった一連の手法からなる加速度アルゴリズムを提案する。 実験により,運転シーンデータセットを含む部分的なwassersteinダイバージェンスの観点から2つのデータセットを効率的に作成できることを実証した。

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