論文の概要: Convergence of the denoising diffusion probabilistic models for general noise schedules

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.01320v5
• Date: Mon, 14 Apr 2025 03:36:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 16:45:07.889388
• Title: Convergence of the denoising diffusion probabilistic models for general noise schedules
• Title（参考訳）: 一般騒音スケジュールに対する騒音拡散確率モデルの収束性
• Authors: Yumiharu Nakano,
• Abstract要約: 本研究は,拡散確率モデル(DDPM)のオリジナルの定式化に関する理論的解析である。 離散時間DDPMサンプリングアルゴリズムの分布と対象データ分布との間の全変動距離に対して、明示的な上限を導出する。 サンプリングシーケンスは、有限時間間隔での逆時間微分方程式(SDE)の指数積分器型近似として現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This work presents a theoretical analysis of the original formulation of denoising diffusion probabilistic models (DDPMs), introduced by Ho, Jain, and Abbeel in Advances in Neural Information Processing Systems, 33 (2020), pp. 6840-6851. An explicit upper bound is derived for the total variation distance between the distribution of the discrete-time DDPM sampling algorithm and a target data distribution, under general noise schedule parameters. The analysis assumes certain technical conditions on the data distribution and a linear growth condition on the noise estimation function. The sampling sequence emerges as an exponential integrator-type approximation of a reverse-time stochastic differential equation (SDE) over a finite time interval. Schr\"odinger's problem provides a tool for estimating the distributional error in reverse time, which connects the reverse-time error with its forward-time counterpart. The score function in DDPMs appears as an adapted solution of a forward-backward SDE, providing a foundation for analyzing the time-discretization error associated with the reverse-time SDE.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,Ho, Jain, Abbeel in Advances in Neural Information Processing Systems, 33 (2020), pp. 6840-6851によって導入された拡散確率モデル(DDPM)の定式化に関する理論的解析である。 離散時間DDPMサンプリングアルゴリズムの分布と目標データ分布との間の全変動距離を、一般的なノイズスケジュールパラメータに基づいて、明示的な上界を導出する。 この分析は, 雑音推定関数上のデータ分布と線形成長条件について, 一定の技術的条件を仮定する。 サンプリングシーケンスは、有限時間間隔での逆時間確率微分方程式(SDE)の指数積分器型近似として現れる。 Schr\"odinger の問題は、逆時間における分布誤差を推定するためのツールを提供する。 DDPMのスコア関数は前向きSDEの適応解として現れ、逆時間SDEに付随する時間分散誤差を解析するための基盤を提供する。

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