論文の概要: Bayesian Inference for Gamma Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01906v1
• Date: Thu, 3 Jun 2021 14:58:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-04 19:07:17.729264
• Title: Bayesian Inference for Gamma Models
• Title（参考訳）: ガンマモデルに対するベイズ推定
• Authors: Jingyu He, Nicholas Polson, Jianeng Xu
• Abstract要約: 正規分散平均混合の理論を用いて、ガンマ関数を含むモデルに対するデータ拡張スキームを導出する。 本稿では, ガンマ形状推定, 負二項回帰, ディリクレ割り当てなど, 多数の例について考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.189643331553922
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We use the theory of normal variance-mean mixtures to derive a data augmentation scheme for models that include gamma functions. Our methodology applies to many situations in statistics and machine learning, including Multinomial-Dirichlet distributions, Negative binomial regression, Poisson-Gamma hierarchical models, Extreme value models, to name but a few. All of those models include a gamma function which does not admit a natural conjugate prior distribution providing a significant challenge to inference and prediction. To provide a data augmentation strategy, we construct and develop the theory of the class of Exponential Reciprocal Gamma distributions. This allows scalable EM and MCMC algorithms to be developed. We illustrate our methodology on a number of examples, including gamma shape inference, negative binomial regression and Dirichlet allocation. Finally, we conclude with directions for future research.
• Abstract（参考訳）: 正規分散平均混合の理論を用いて、ガンマ関数を含むモデルに対するデータ拡張スキームを導出する。 本手法は,多項二項分布,負の二項回帰,ポアソン・ガンマ階層モデル,極値モデルなど,統計学や機械学習の多くの状況に適用できる。 これらのモデルはすべて、自然共役事前分布を認めないガンマ関数を含み、推論と予測に重大な課題を与える。 データ拡張戦略を提供するため、指数逆ガンマ分布のクラスの理論を構築し、開発する。 これにより、スケーラブルなEMとMCMCアルゴリズムを開発できる。 我々は,ガンマ形状推定,負の2項回帰,ディリクレ割当など,いくつかの例で方法論を説明する。 最後に,今後の研究の方向性について述べる。

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