論文の概要: The Earth Mover's Pinball Loss: Quantiles for Histogram-Valued Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.02051v1
• Date: Thu, 3 Jun 2021 18:00:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-07 15:15:22.686028
• Title: The Earth Mover's Pinball Loss: Quantiles for Histogram-Valued Regression
• Title（参考訳）: earth mover's pinball loss: quantiles for histogram-valued regression
• Authors: Florian List
• Abstract要約: 本稿では,クロスビン情報を組み込んだDeep Learningベースのヒストグラム回帰法を提案する。 本手法は,具体例,サッカー関連課題,天体物理学的コンピュータビジョン問題を用いて検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Although ubiquitous in the sciences, histogram data have not received much attention by the Deep Learning community. Whilst regression and classification tasks for scalar and vector data are routinely solved by neural networks, a principled approach for estimating histogram labels as a function of an input vector or image is lacking in the literature. We present a dedicated method for Deep Learning-based histogram regression, which incorporates cross-bin information and yields distributions over possible histograms, expressed by $\tau$-quantiles of the cumulative histogram in each bin. The crux of our approach is a new loss function obtained by applying the pinball loss to the cumulative histogram, which for 1D histograms reduces to the Earth Mover's distance (EMD) in the special case of the median ($\tau = 0.5$), and generalizes it to arbitrary quantiles. We validate our method with an illustrative toy example, a football-related task, and an astrophysical computer vision problem. We show that with our loss function, the accuracy of the predicted median histograms is very similar to the standard EMD case (and higher than for per-bin loss functions such as cross-entropy), while the predictions become much more informative at almost no additional computational cost.
• Abstract（参考訳）: 科学界ではユビキタスだが、ヒストグラムデータはディープラーニングコミュニティからはあまり注目を集めていない。 スカラーとベクトルデータの回帰と分類タスクはニューラルネットワークによって日常的に解決されるが、入力ベクトルや画像の関数としてヒストグラムラベルを推定するための原理的なアプローチは文献に欠けている。 本稿では,各ビンの累積ヒストグラムの$\tau$-quantilesで表される,クロスビン情報と可能なヒストグラム上の分布を付与する,深層学習に基づくヒストグラム回帰のための専用手法を提案する。 本手法の要点は, ピンボールロスを累積ヒストグラムに適用することにより得られる新たな損失関数であり, 1次元ヒストグラムの場合, 中央値 (\tau = 0.5$) の特別な場合において地球Mover距離 (EMD) に還元し, 任意の量子化に一般化する。 本手法は,具体例,サッカー関連課題,天体物理学的コンピュータビジョン問題を用いて検証する。 損失関数では,予測中央値ヒストグラムの精度は標準的なEMDの場合(クロスエントロピーのようなビン単位の損失関数よりも高い)と非常によく似ており,予測は計算コストをほとんど必要とせずにはるかに有益であることを示す。

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