論文の概要: Learning Hard Optimization Problems: A Data Generation Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.02601v1
• Date: Fri, 4 Jun 2021 17:03:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-07 14:49:30.929489
• Title: Learning Hard Optimization Problems: A Data Generation Perspective
• Title（参考訳）: ハード最適化問題の学習:データ生成の視点から
• Authors: James Kotary, Ferdinando Fioretto, Pascal Van Hentenryck
• Abstract要約: 本稿では,トレーニングデータのボラティリティと,それを近似する能力について述べる。 そこで本研究では,教師付きタスクに対処可能な最適化問題に対して,(実際にあるいは近似的に)解を生成(生成)する方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.4747903763245
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimization problems are ubiquitous in our societies and are present in almost every segment of the economy. Most of these optimization problems are NP-hard and computationally demanding, often requiring approximate solutions for large-scale instances. Machine learning frameworks that learn to approximate solutions to such hard optimization problems are a potentially promising avenue to address these difficulties, particularly when many closely related problem instances must be solved repeatedly. Supervised learning frameworks can train a model using the outputs of pre-solved instances. However, when the outputs are themselves approximations, when the optimization problem has symmetric solutions, and/or when the solver uses randomization, solutions to closely related instances may exhibit large differences and the learning task can become inherently more difficult. This paper demonstrates this critical challenge, connects the volatility of the training data to the ability of a model to approximate it, and proposes a method for producing (exact or approximate) solutions to optimization problems that are more amenable to supervised learning tasks. The effectiveness of the method is tested on hard non-linear nonconvex and discrete combinatorial problems.
• Abstract（参考訳）: 最適化問題は我々の社会では至るところに存在し、経済のほぼすべての部分に存在している。 これらの最適化問題のほとんどはnpハードで計算の要求があり、大規模インスタンスの近似解を必要とすることが多い。 このような厳密な最適化問題に対するソリューションの近似を学習する機械学習フレームワークは、これらの困難に対処するための、潜在的に有望な方法である。 教師付き学習フレームワークは、事前解決されたインスタンスのアウトプットを使用してモデルをトレーニングすることができる。 しかし、出力がそれ自体近似であるとき、最適化問題が対称解を持つとき、あるいは解法がランダム化を使用するとき、密接な関連のあるインスタンスに対する解は大きな差を示し、学習タスクは本質的により困難になる可能性がある。 本稿では,この課題を実証し,学習データのボラティリティとモデルを近似する能力とを結びつけ,教師あり学習タスクに適した最適化問題に対して(実か近似か)解を生成する手法を提案する。 本手法の有効性は, 硬質非線形非凸および離散組合せ問題に対して検証した。

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