論文の概要: Decomposition of Difficulties in Complex Optimization Problems Using a Bilevel Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03454v1
• Date: Wed, 3 Jul 2024 18:59:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-08 20:00:48.329792
• Title: Decomposition of Difficulties in Complex Optimization Problems Using a Bilevel Approach
• Title（参考訳）: 双レベルアプローチによる複素最適化問題の解法
• Authors: Ankur Sinha, Dhaval Pujara, Hemant Kumar Singh,
• Abstract要約: 実際の最適化問題には、特定の最適化方法に依存する場合、しばしば難解な様々な困難が含まれている。 複雑な最適化問題に対して2つのアプローチを同時に適用できる分解戦略を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30723404270319693
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Practical optimization problems may contain different kinds of difficulties that are often not tractable if one relies on a particular optimization method. Different optimization approaches offer different strengths that are good at tackling one or more difficulty in an optimization problem. For instance, evolutionary algorithms have a niche in handling complexities like discontinuity, non-differentiability, discreteness and non-convexity. However, evolutionary algorithms may get computationally expensive for mathematically well behaved problems with large number of variables for which classical mathematical programming approaches are better suited. In this paper, we demonstrate a decomposition strategy that allows us to synergistically apply two complementary approaches at the same time on a complex optimization problem. Evolutionary algorithms are useful in this context as their flexibility makes pairing with other solution approaches easy. The decomposition idea is a special case of bilevel optimization that separates the difficulties into two levels and assigns different approaches at each level that is better equipped at handling them. We demonstrate the benefits of the proposed decomposition idea on a wide range of test problems.
• Abstract（参考訳）: 実際の最適化問題には、特定の最適化方法に依存する場合、しばしば難解な様々な困難が含まれている。 異なる最適化アプローチは、最適化問題の1つ以上の困難に取り組むのに長けている異なる強みを提供する。 例えば、進化的アルゴリズムは、不連続性、非微分可能性、離散性、非凸性といった複雑さを扱うニッチを持つ。 しかし、進化的アルゴリズムは、古典的な数学的プログラミングアプローチがより適した多くの変数を持つ数学的によく振る舞う問題に対して計算的に高価になる可能性がある。 本稿では,複素最適化問題に対して,相乗的に2つの相補的アプローチを同時に適用できる分解戦略を実証する。 進化的アルゴリズムは、柔軟性によって他のソリューションとのペアリングが容易になるため、この文脈で有用である。 分解のアイデアは、難易度を2つのレベルに分けた双レベル最適化の特殊なケースであり、それぞれのレベルに異なるアプローチを割り当て、それを扱うのに適している。 幅広いテスト問題に対して,提案手法の利点を実証する。

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